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1122三角形的外角教案2024

目录contents课程介绍与目标基础知识回顾三角形外角性质探究典型例题解析与讨论学生自主练习与互动环节课程小结与拓展延伸

01课程介绍与目标

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角的定义三角形外角的性质三角形外角的应用三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。在解决三角形的问题中，外角是一个重要的概念，它可以用来求解角度、边长等问题。030201三角形外角定义及性质

掌握三角形外角的定义、性质及应用。知识目标能够运用三角形外角的知识解决相关问题，提高分析问题和解决问题的能力。能力目标培养学生对数学的兴趣和爱好，增强自信心和成就感。情感目标课程目标与要求

采用讲解、示范、练习相结合的方法进行教学。使用多媒体辅助教学，包括PPT演示、视频讲解等。同时，结合实物模型进行直观教学，帮助学生更好地理解三角形外角的概念和性质。教学方法与手段教学手段教学方法

02基础知识回顾

03应用利用三角形内角和定理可以求三角形的未知角，也可以证明一些与三角形内角有关的结论。01三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°。02推论直角三角形的两个锐角互余。三角形内角和定理

平行线间角关系平行线的性质两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。平行线的判定同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。应用利用平行线的性质和判定可以解决一些与平行线有关的实际问题，如测量、绘图等。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角的性质三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。推论利用三角形外角的性质和推论可以求三角形的未知角，也可以证明一些与三角形外角有关的结论。应用三角形内角与外角关系

03三角形外角性质探究

三角形的一个外角等于它相邻的两个内角之和。通过平行线的性质，可以推导出三角形外角等于相邻两内角之和的结论。学生可以通过测量和计算验证该性质。外角等于相邻两内角之和

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。通过比较外角与不相邻内角的大小关系，可以得出该结论。学生可以通过实例和图形观察来理解该性质。外角大于任何一个不相邻内角

三角形的外角和等于360°。通过将三角形的三个外角相加，可以验证该定理的正确性。学生可以通过多种方法证明该定理，例如利用平行线的性质和角的平分线等。三角形外角和定理

04典型例题解析与讨论

已知三角形ABC中，角A的外角为120°，求角B和角C的度数之和。例题1根据三角形外角的性质，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和。因此，角A的外角等于角B和角C的度数之和，即120°。解析本题主要考察学生对三角形外角性质的理解和应用。通过本题，学生可以进一步巩固三角形内角和为180°的知识点，并学会利用外角性质求角度问题。讨论利用外角性质求角度问题

例题2已知三角形ABC中，角A的外角等于角B的两倍，且角C的外角等于90°，判断三角形ABC的形状。讨论本题主要考察学生利用三角形外角的性质判断三角形形状的能力。通过本题，学生可以进一步理解三角形形状与角度之间的关系，并学会运用外角性质进行判断。利用外角性质判断三角形形状问题

例题3已知三角形ABC中，D是BC边上一点，且∠BAD=30°，∠ADC=70°，求∠B和∠C的度数。讨论本题主要考察学生综合运用三角形内外角的性质解决问题的能力。通过本题，学生可以进一步巩固三角形内外角的性质，并学会运用这些性质解决复杂的问题。综合运用内外角性质解决问题

05学生自主练习与互动环节

学生自主完成练习题并展示成果学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。鼓励学生主动展示自己的解题过程和成果，增强学生的自信心和表达能力。教师对学生的展示进行点评，肯定学生的优点和进步，指出需要改进的地方。

小组内成员互相帮助，共同解决遇到的问题。每组选派代表向全班汇报讨论结果，促进全班学生共同进步。学生分组进行讨论，交流各自的解题思路和方法。分组讨论，分享解题思路和方法

教师对学生的讨论结果进行点评，肯定学生的积极性和合作精神。总结归纳解题技巧和方法，帮助学生更好地掌握所学知识。针对学生普遍存在的问题进行重点讲解和示范，提高学生的解题能力。教师点评，总结归纳解题技巧

06课程小结与拓展延伸

掌握了三角形外角的概念和性质，理解了三角形外角与内角的关系。学习了三角形外角的求法，包括直接测量法和利用三角形内角和定理进行计算。通过实例分析和练习，巩固了三角形外角的应用，如解决角度问题、判断三角形形状等。回顾本节课所学知识点和技能点

提醒学生注意三角形外角在实际应用中的限制和条件，如测量误差、角度范围等。鼓励学生将三角形外角的知识应用于实际生活中，如测量角度、设计图形等。通过举例和讨论，引导学生思考如何利