14章三角形 第2节全等三角形 单元设计 沪教版（上海）七年级数学下第二学期.docxVIP

聚焦单元整体设计，加强知识内在联系

以七年级下“三角形”章节中，“全等三角形的判定”这一单元为例，与大家分享教研组如何整合教材，进行单元整体设计的一些尝试。

单元教学设计是以“单元”为一个结构单位，基于学生的认知基础和学习特点，依据课程标准对该单元的学习内容进行组织和加工，并采用合适的教学方法予以实施的过程。所以这一单元的整体设计除了听取组内老师们丰富的教学经验以外，我们还参考了《课程标准》和教材，结合学情来进行整体设计。

《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》指出：在全等三角形的学习中，学生需要理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质；通过画三角形的操作活动，归纳并掌握全等三角形的判定方法；体验“实验—归纳—猜想—证明”的数学研究方法，进行几何语言和说理的训练，初步体会几何推理的过程。

教材关于“全等三角形的判定”的课程设计，对于全等三角形判定方法的探索，先以画三角形为一个课时，再用三课时以逐个判定方法的形式呈现，并结合基本应用。一般如“边角边”为一个课时，运用第一课时“画三角形”得出的结论：即按照给定的两边及其夹角，画出的三角形形状和大小是确定的，在此基础上验证、并归纳出判定方法，最后进一步讲解例题、巩固练习的教学模式。

教材中对于判定方法的说理，对“边角边”“角边角”采取叠合法说理，对“角角边”采取演绎推理的方法，“边边边”定理在现阶段教材中只给出结论，具体说明在八年级。

课时

教材安排

第一课时

画三角形

第二课时

学习和掌握全等三角形S.A.S判定方法，及其基本运用

第三课时

掌握全等三角形A.S.A、A.A.S判定方法，及其基本运用

第四课时

学习和理解全等三角形S.S.S判定方法，及其基本运用

第五课时

复习全等三角形的判定方法并巩固应用

第六课时

巩固应用全等三角形的判定方法

第七课时

进一步体会全等三角形判定方法的运用

四种判定方法按照这样的教材安排逐个认识，学生的认知意愿容易衰减，且在综合运用判定方法时容易出现选择的困难。其实全等三角形的四种判定方法，学生在第一课时画三角形中，已有了初步体会，知道对于一个三角形而言，能够确定其形状大小，对于两个三角形，学生很自然想到能重合，即两个三角形全等，难点在于叠合法的说理。基于学情，我们尝试重组教学内容，在学生理解三角形全等概念的基础上，进行整体性安排。将课程目标逐步分解细化，合理转化为单元教学各主要环节的设计并加以落实，对教材内容作了如下的整合设计，划分为三个版块。分别是：探究两个三角形全等的判定方法、全等三角形判定方法的简单应用和全等三角形判定方法的合理选择与综合运用。

单元整体设计

版块一

探究两个三角形全等的判定方法

版块二

全等三角形判定方法的简单应用

版块三

全等三角形判定方法的合理选择与综合运用

版块一包括两个课时的内容。

第一课时通过画图操作活动让学生充分体验实验操作，在这一过程中，开展有序讨论，从给定一个元素开始，引导学生思考能否确定三角形的形状大小，再过渡到两个元素、三个元素，每种情况中同样需要开展有序分类，如选择三个元素有这样六种情况：根据边、角的数量进行分类，再考虑其位置关系。

两

两边及一对角对应相等

三角对应相等

两边一角

对应相等

三边对应相等

两角一边

对应相等

两角及一对边对应相等

两角及其夹边对应相等

两边及其夹角对应相等

依据边、角组合，分类得出：

其中不能确定三角形形状大小的两种情况，通过反例进行说明，渗透有序逻辑思维方式。通过画图操作，为学生理解全等三角形判定方法提供操作性经验，同时培养学生的画图技能和几何语言表达能力，提升了抽象思维，为下一个课时说理进行充分的铺垫。

第二课时：探索将教材中三个课时的核心部分整合为一课时。

通过上一课时“画三角形”的操作实验，同学们知道能确定三角形形状大小所需三个元素的四种情况，所以在今天呈现的课时中，利用学生课前在同一条件下画出的三角形，作比较，看看他们能不能互相重合，即它们能不能全等，来导入两个三角形全等的条件，学生获取对三角形全等所需条件的初步认识。

再利用学生已掌握的全等三角形的概念，通过让学生描述重合的过程，引导学生将图形重合转化为边角的重合、边角的重合转化为点的重合，进而利用已知相等的对应边、对应角，对两个三角形重合进行说理，利用叠合法归纳、概括、总结出三角形全等的两种判定方法S.A.S和A.S.A，使学生初步形成合情推理能力和语言表达能力。

全等三角形A.A.S的判定方法的得出，也与上一课时中“画三角形”的过程密切相关，学生在上节课画图时发现，无法直接利用两角及其中一角的对边画出三角形，在确定第三个顶点时出现困难，需要利用三角形内角和先求出第三个角的度数，即转化为了两角及其夹边的情况，基于这样的操作体验，学生能类比同样通过三角形内角和的转化，得到全等A.A.S的判定。

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