2025年优胜教育五年级数学讲义长方体的展开图 .pdfVIP

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

长方体的展开图

一、知识梳理

二、教学重、难点

三、作业完成情况

四、典题探究

例1、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的棱长总和是多少厘米？

例题2、一种有盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽5厘米，高3厘米．做25个这样的盒子至少需要

多少平方米铁皮？（不计接口面积）

例3．一个长方体，表面积是456平方厘米，它的底面是一个边长为4厘米的正方形，它的高是多

少厘米？

例4．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是22

平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？

例5．将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体表面积的总

和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？

例6．一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油．如果把这箱汽油全部

倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米的长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？

1耐心细心责任心

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

例7．在长为12厘米、宽为10厘米、8厘米深的玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升

2厘米．石块的体积是多少？

例8．一个长方体沙坑的长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙

坑共要用沙土多少吨？

例9．长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个货仓可以容纳8立方米的正方体货箱多少

个？

例10．一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是60厘米的

正方形．

（1）这只铁箱的容积是多少升？

（2）如果铁箱内装半箱水，求与水接触的面的面积．

例11．有一个空的长方体容器A和一个水深24厘米的长方体容器B，将容器B的水倒一部分到

A，使两容器水的高度相同，这时两容器相同的水深为几厘米？

例12．有一块宽为22厘米的长方形铁皮，在四角上剪去边长为5厘米的正方形后（如图一），将

它焊成一个无盖的长方体盒子（如图二），已知这个盒子的体积是2160立方厘米，求原来这块铁

皮的面积是多少平方厘米？

2耐心细心责任心

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

五、演练方阵

A档（巩固专练）

一、填空．

1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．

2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．

3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．

4．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．

5．把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．

6．（1）下图中上面的面积是（），前面的面积是（），右面的面积是（）；

（2）计算它的表面积的算式是（）