湘教版七年级数学下册第三章一元一次不等式(组)教学课件.pptx

3.1不等式的意义湘教版七年级数学下册第三章一元一次不等式(组)

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2不等式的概念列不等式

知识点不等式知1－讲感悟新知11.定义：用不等号(，，≥，≤)连接而成的式子叫作不等式.特别解读●判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；●不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换.▲▲▲▲▲▲▲▲▲

知1－讲感悟新知2.基本的表达形式：(1)常见的不等号：符号名称实际意义读法举例小于号小于、不足小于3＋26大于号大于、高出大于3＋35≤小于或等于号不大于、不超过、至多小于或等于x≤8≥大于或等于号不小于、不低于、至少大于或等于x≥5

知1－讲感悟新知(2)常见的不等式基本语言与符号表示：①a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜0；②a是非负数表示为a≥0，a是非正数表示为a≤0；③a，b同号表示为ab＞0，a，b异号表示为ab＜0.

感悟新知知1－练判断下列各式哪些是等式？哪些是不等式？哪些既不是等式也不是不等式？(1)x＋y；(2)3x7；(3)5=2x＋3；(4)x20；(5)2x－3y=1；(6)5÷2；(7)23.例1解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号.考向：利用不等式的定义识别不等式

感悟新知知1－练解：(3)、(5)是等式，(2)、(4)、(7)是不等式，(1)、(6)既不是等式也不是不等式.

特别警示判断一个式子是否为不等式与不等式是否成立没有关系.例如，例题中的“2＞3”，虽然这个式子不成立，但它是不等式.感悟新知

知识点列不等式知2－讲感悟新知2列不等式的一般步骤：第1步：找出问题中要对比的量，并用代数式表示出来第2步：找出表示不等关系的关键词，用相应的不等号表示出来第3步：将代数式表示的量用不等号连接起来

特别解读列不等式的关键是要领会具体问题中内在的数量关系，特别是一些关键词、句的含义.感悟新知

感悟新知知2－练?例2考向：利用数量关系列不等式

感悟新知知2－练?解题秘方：解题的关键是根据列不等式的步骤，找到题目中的不等关系进行列式.

解法提醒用不等式表示不等关系时，一定要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言描述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.感悟新知

不等式及其解集不等关系不等号不等式用不等式表示不等关系

3.2不等式的基本性质第三章一元一次不等式(组)

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2不等式的基本性质利用不等式的基本性质化简不等式

知识点不等式的基本性质知1－讲感悟新知11.不等式的三条基本性质性质文字语言用字母表示基本性质1不等式的两边都加上或减去同一个数(或同一个整式)，不等号的方向不变如果ab，那么a±cb±c

知1－讲感悟新知性质文字语言用字母表示基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变

知识点知1－讲感悟新知2.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系类别不同点相同点不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变(1)两边都加上或减去同一个数(或同一个整式)，不等式和等式仍成立；(2)两边都乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立等式两边都乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立

知1－讲感悟新知特别解读1.不等式的三条基本性质是不等式变形的依据，运用不等式的基本性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形.2.在不等式的变形中，还常用到：(1)对称性：若ab，则ba；(2)传递性：若ab，bc，则ac.

感悟新知知1－练?例1考向：利用不等式的基本性质解决问题题型1利用不等式的基本性质识别不等式的变形

感悟新知知1－练解题秘方：根据不等式的基本性质，对各个选项的式子逐一判断.?答案：D

方法点拨辨析由一个不等式变形到另一个不等式的方法：先判断出第二个不等式是由第一个不等式经过怎样的变形得到的，再确定出每一步变形的依据，最后确定不等号是否改变方向，从而判断变形是否正确.感悟新知知1－练

感悟新知知1－练?解题秘方：根据不等式的基本性质及得到的结果，识别变形的条件.例2题型2利用不等式的基本性质确定字母系数的范围

感悟新知知1－练?答案：a1

解法提醒判断不等式的两边都乘（或除以）的同一个数的符号时，只需看不等号的方向是否改变，若不变，则这个数为正数；若改变，则这个数为负数.感悟新知

知识点利用不等式的基本性质化简不等式感悟新知21.化简不等式的目的是将不等式化为xa(x≥a)或xa(x≤a)(a为常数)的形式.对于不