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北师版七年级数学下册第二章测试题及答案

第二章相交线与平行线

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形中互为补角的两个角是（）

A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④

2．如图，下列说法错误的是（）

（第2题）

A．∠1和∠4是内错角 B．∠4

C．∠2和∠4是对顶角 D．∠3

3．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的方法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了

（第3题）

A．两点之间，线段最短

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两点确定一条直线

D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

4．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC

（第4题）

A．29° B．32° C．45°

5．将一副直角三角尺按不同方式摆放，则锐角∠α与∠

A． B．

C． D．

6．如图，已知∠1=70°,要使

（第6题）

A．70° B．100° C．110°

7．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C

（第7题）

A．南偏东47° B．南偏西43° C．北偏东43°

8．将一副三角尺按如图所示摆放在一组平行线内，∠1=23°，

（第8题）

A．45° B．52.5° C．58°

9．如图，一条公路修到接近湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B

（第9题）

A．120° B．130° C．140°

10．如图，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD//BE，∠1

（第10题）

A．90° B．100° C．105°

二、填空题（每题3分，共15分）

11．如图，AB//DE，AB⊥BC，∠1

（第11题）

12．若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210°

13．我校诚毅校区组织开展研学活动——走进最美阜内大街，探寻身边历史、传承京华文化.某研学小组成员途经西直门地铁站时，看到地铁站大厅的立柱，他猜想：这些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八边形，它的每个内角均为135°.为了验证自己的猜想，需要测量棱柱底部八个内角的度数.如图，以测量其中一个内角∠AOB的度数为例，由于直接测量存在一定的困难，设计如下测量方案：作OB的平行线EF交AO的延长线于点E，测量∠GEO=45

（第13题）

14．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于相同介质的折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2

（第14题）

15．如图，AB//CD，CD//EF，∠BAC=∠α，∠ACE=∠

（第15题）

三、解答题（共75分）

16．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD，

（1）求∠BOD，∠

（2）指出与∠BOD

17．（10分）如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：

①线段________的长度表示点P到直线OA的距离；

【解】如图.

②PC____OC；（填“”“”或“=”）

（2）过点A画OB的平行线AE，点E格点上.

18．（9分）如图，∠1=70°，∠2

19．（10分）如图，已知点O,E在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，过点E作OD的平行线交OC于点F，试说明：∠

20．（10分）如图，∠1=∠BCE

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠

21．（12分）如图,∠1+∠2=180°，

（1）AE与FC平行吗?说明理由.

（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE

（4）直接写出∠2与∠BCF，

22．（14分）在直角三角形ABC和直角三角形DEC中，BC=DC，∠ACB=∠CDE

（1）当AB//DC时，如图①，求

①

（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由；

②

（3）当AB//EC时，如图③，求

③

（4）在图③的基础上，△ABC固定不动，将△DEC绕点C顺时针旋转，当∠DCB(0

【参考答案】

第二章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1．C

2．A

3．D

4．B

5．B

6．C

7．A

8．D

9．D

10．B

【提示】延长BC至G，如图所示，

由题意得，AF//BE，

所以∠1=∠3，∠

因为CD//BE，所以

因为这条对边互相平行的纸条进行两次折叠，折痕分别为AB,CD，所以∠5

所以∠2

故选B.

二、填空题（每题3分，共15分）

11．110

12．50°

13．13