九年级中考数学专题复习：函数强化训练 .docx

2023年九年级中考数学专题复习：函数强化训练

一、单选题

1．有下列函数：①y=πx，②y=2x-1；③y=1x④

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx（m≠0）的图象交于A(-1，2)，B

A．0＜x＜2或x＜

C．-1＜x＜2或x

3．若点A-1,y1，B1,y2，C13,y

A．y1y2y3 B．

4．已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且

A． B．

C． D．

5．一次函数y=-23

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，点A是反比例函数y=-8xx0的图像上的一点，过点A作平行四边形ABCD．使点B,C在x轴上，点D

A．2 B．4 C．8 D．16

7．已知一次函数y=kx+m（k，m为常数，k≠0

A． B．

C． D．

8．将抛物线y=-x2+a

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于

A．a0 B．当x=-1时，

C．点B的坐标为4,0 D．4

10．已知二次函数y=ax2-4ax+5aa

A．-34 B．-12 C．

11．已知抛物线y=ax2+bx+ca0经过两点m,n，4-m,n，则关于y=ax2+bx+ca0，下列说法“①

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+2的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点A1,A2,A3?在x轴上，点

A．16 B．64 C．256 D．1024

二、填空题

13．函数y=kx的图象上有两点P1-1,y1，

14．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米．

15．已知一次函数y=-2x+2，当y≥0时，对应的自变量

16．已知二次函数y=-x2-2x+3，当a?x

17．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，且AC=2BC，反比例函数y=kx（x0

18．如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，对称轴为直线x=1，直线y=-x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C，D

三、解答题

19．如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与y轴交点为D，求S△

20．如图，点A(a,2)在反比例函数y=4x的图象上，AB//x轴，且交y轴于点

（1）求直线OA的解析式；

（2）求反比例函数y=

（3）点D为反比例函数y=kx上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD

21．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为Aa,0，Bb,0，且a，b满足a+2

(1)求a，b的值及S△

(2)若点M在x轴上，且S△ACM=

22．如图，一次函数y=kx+2k≠0的图像与反比例函数y=mxm≠0,x

(1)求k与m的值；

(2)点P是x轴正半轴上一点，若BP=BC，求

23．如图，点A，B是反比例函数y1=kxk≠0,x0图像上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥

(1)求点B坐标及反比例函数解析式；

(2)若AB所在直线的解析式为y2=ax

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－

(1)求此抛物线的函数解析式．

(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．