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大兴区2022~2023学年度第一学期期末检测试卷
初二数学
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.微纳制造技术是“科学绣花针”，可制造与处理那些大小处于微米到纳米级别物体的高新技术．利用该
技术制造的某零件直径为0.0000000007米，将0.0000000007用科学记数法表示为（）
A.
710-10
B.
0.710-9
C.
7109
2
=
4
x
2
D.
0.71010
x
5
2.若分式
x
1
有意义，则x的取值范围是（）
-4
C.
x4
D.
x1
4
A.
x4
B.
x=4
3.下列计算正确
的是（）
A.
x
3
×
x
2
×
x
=
x
5
B.?
x
2
?
3
=x
5
C.
?
?
è
-
2
x
?÷?
D.
x
2
+
x
3
=
y
y
2
4.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
5.若把分式
x
x
y
中的x，y都变为原来的5倍，则分式的值（）
+
2
A.是原分式值的5倍
B.是原分式值的1
5
C.与原分式值相等
D.是原分式值的1
10
6.如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
7.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）
A.
x
2
+
4
xy
-
x
=
xx
+
4
y
?
B.
x
2
-
4
+
3
x
=
?
x
+
2
??
x
-
2
?
+
3
x
C.
x
2
-
6
x
+
5
=
?
x
-
1??
x
-
5
?
D.?
x
+
2
??
x
-
2
?
=
x
2
-
4
8.如图，ABC
中，AB
AC
，AD是中线，有下面四个结论：
1
①
△ABD
与ACD
的面积相等；
②
AD
1
?
AB
+
AC
?
；
2
③若点P是线段AD上
的一个动点（点P不与点A，D重合），连接PB，PC，则ABP
的面积比
△ACP
的面积大；
④点P，Q是A，D所在直线上的两个动点（点P与点Q不重合），若DP
=DQ
，连接PB，QC，则
PB
∥QC
．
所有正确结论的序号是（）
A.①②③④
B.①②④
C.②③
D.①③④
二、填空题（共16分，每题2分）
9.计算：
π
0
-3-1
=___________．
10.若分式
x
-
2
的值是0，则x的值为_______．
x
11.在平面直角坐标系xOy中，点?1,2关于y轴对称的点的坐标是___________．
12.计算：
x
3
1
3x
+x+1
=
___________．
+
13.若
x
2
+x
=
2
，则多项式
22
+x
+
3
的值是___________．
14.若
P
=x
+
22
，
Q
=
?
x
+
1??
x
+
3
?
，比较大小：P___________Q（用“”或“”或“=”填空）．
15.请你写出一个整式A，使得多项式
2x
+A
能因式分解，这个整式A可以是___________．
16.如图，在ABC
中，AB
AC
，
DBAC
的平分线与外角
DBCD
的平分线相交于点M，作AB的延
长线得到射线AE，作射线BM，有下面四个结论：
①DMCDDMAB；
②BM=CM；
③射线BM是DEBC的角平分线；
2
④
DBMC
=
90°-
1
DBAC
．
2
所有正确结论的序号是___________．
三、解答题（共68分，第17-23题，每题5分，第24-25题，每题6分，第26-28题，每题
7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明的过程．
17分解因式：
.
5a
2
-
10
ab
+
5b
2
．
x=-
1
．
=DC
．
18.若
b=
1
，求分式3a+
b
b
的值．
2
19.计算：
4
x
×
2
y
2
?
4
3
．
y
3
x
xy
20.先化简，再求值：?xx
+
2
??
x
+
1??
x
-
5
?
，其中
2
21.已知：如图，AB
^BC
，AD
^DC
，AB
=AD
，求证：BC
22.计算：
x
2
2
x
y
2
-
x
1
y
．
-
4
-
2
23.解分式方程：
x
-
3
+=
2
3
x
x
-
2
-
24.阅读下面的材料：
已知ABC
中，AC
BC
，在AC上确定一点P，使得AC
=
PB
+
PC
．
下面是小方设计的尺规作图过程：
作
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