七年级上册《5.2.3 解一元一次方程 去括号》课件与作业.pptx

第1课时5.2解一元一次方程去括号解一元一次方程

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.学习目标

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.去括号法则：知识回顾

当方程的形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多，本节重点讨论如何利用“去括号”解一元一次方程.课堂导入

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？分析：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量知识点解一元一次方程——去括号新知探究

6x＋6(x-2000)＝150000.设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电量为(x-2000)kW·h．上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6(x-2000)kW·h．根据题意列出方程怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？

去括号6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1一般，含有未知数项移到等式右边！

例解下列方程：解：(1)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)；(2)去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).2x-x-10=5x+2x-2.2x-x-5x-2x=-2+10.-6x=8.?3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5.

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1记着变号！

解一元一次方程时，按照去括号法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号.解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

解方程：4x+2(4x-3)=2-3(x+1).?跟踪训练新知探究符号有何变化？根据是？这里符号是如何变化的呢？

?C随堂练习

2.解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括号，得2x+6=5x.移项，得2x-5x=-6.合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).?

2.解方程：2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括号，得2-3x-3=1-2-x.移项，得-3x+x=1-2-2+3.合并同类项，得-2x=0.系数化为1，得x=0.去括号时，要将括号外的因数和括号内的每一项都相乘.注意符号变动.

??拓展提升

解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1课堂小结

第2课时3.3解一元一次方程(二)去括号解一元一次方程

2.能够明确行程问题中的数量关系，准确列出方程，体会数学建模思想.1.进一步熟悉运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.学习目标

解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1知识回顾

我们知道用方程可以解决实际问题，那么通过上节课的学习，我们可以解决哪些实际问题呢？课堂导入

分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间.×＝×例1一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.知识点行程问题新知探究

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x+3)km/h，逆流速度为(x-3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项、合并同类项，得-0.5x=-13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x-3).

例2一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x+24)km/h，在逆风中的