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仁和中学2022—2023学年第一学期期中考试
初二年级数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1．在
1
，
x
，
x
1
，
x
?
2
，
x
?y
，
x?
1
，
x
?
y
，
2a
中，分式有（）
x
3
?y
x
2
?
1
4
π
m
a
A．6
B．5
C．4
D．3
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A．
24
B．
0.5
C．
a
D．
a?
4
b
3．下列二次根式中，与
3
是同类二次根式的是（）
D．
18
A．
6
B．
9
C．
12
4．下列分式中，最简分式是()
A．
34
?
x
?
y
?
B．
y
2
?
x
2
C．
x
2
?
y
2
2
D．
x
2
?
y
2
85
?
x
?
y
?
x
?
y
xy
?
xy
?
x
?
y
?
2
5．下列各式正确的是（）
A．
a
?
x
?
a
?
1
B．
n
naa
?ma?
?
0?
D．缩小6倍
b
?
x
b
?
1
m
C．
y
y
?x
2
D．
n
?
n
?
a
x
2
m
m
?
a
6．如果分式
x
?
y
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
2
xy
A．扩大3倍
B．不变
C．缩小3倍
7．根据分式的基本性质，分式
?
a
可变形为()
a
?
b
D．
?
a
a
b
A．
a
b
B．
?
a
a
b
C．
a
a
b
??
?
?
?
8．下列计算错误的是（）
A．
（?
32）＝3
5
B．
3
?
2
?
6
C．
3＋
2＝
D．
6
?
3
?
2
9．下列运算中不正确的是（）
A．
?
2
?
2
?2
B．
?
3
?
2
?3
C．
1
2
?2
D．
4
??2
2
试卷第1页，共3页
10．定义运算“⊙”：
a
e
b
? a???a
??
? b???b
b
(
a
?
b
)
，若
5
ex?2
，则
x
的值为（）
15
?
A．
5
2
a
(
a
b
)
C．10
D．
5
或
B．
5
或10
2
2
2
二、填空题（每题2分，共20分）
11．若二次根式
x?2
在实数范围内有意义，则实数
x
的取值范围是____________．
12．在
22
?7
，
?7
，
?
，0.6，
38
这五个实数中，无理数有__________个．
3
13．4的算术平方根为______________．
14．分式
x
?
2
，当
x?
______时分式的值为零．
R
1
?R
2
?
0
．用
R，R
1 2
表
x
?
2
15．
1
?
1
?
1
R
2
是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且
R
R
1
示R，则R＝_______
16．如果
(2
a
?
1)
2
?
2
a
?
1
，则a的取值范围是___________.
?2
?
?
?
＝
17．若
x?4
是关于
x
的方程
2
x
?
m
?
3
的解，则
m
的值为________．
x
?
3
18．实数
m
在数轴上的位置如图所示，则化简
m
2
?m
?
1
的结果为________．
19．使等式
?
x
?
1??
x
?
1?
?
x
??
x
?
1
成立的条件是_________________．
20．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）
_____；（2）若[3+
x?
6
，则x的取值范围是_____．
三、解答题（21-25题每题4分，26、27题每题5分，28-32题每题6分）
21．计算：
3
y
2
?
1
???
?
?
x
2
?
4
?
x
6
xy
22．计算：
4
ab
2
??b??
? a
?
?
?
23．计算：
???
x
1
2
?
x
1
2
?
?
24．计算：
12
?
3
27
??
3
4
25．计算:
(48
?
75)
?
3
试卷第2页，共3页
26．计算：
?
2
?
3
??
2
?
3
?
?
18
?
2
27．解分式方程：
x
?
1
2
1
?
1
x
1
2
?
28．已知
m
2
?m
?
4
?
0
，求代数式
(
m
?
2
?
m
5
2)
?
m
?
3
的值.
?
m
2
?
2
m
29．若
y
?
2
x
??
1
?
2
x
?
8
x
，求
4
x
?y
?
6
的平方根.
30．已知：
x??
2
，
y??
2
，求
x
2
?
y
2
?
xy
?
2
x
?
2
y
的值．
31．列方程解应用题：
“共和国
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