七年级上册《第三章 代数式 章末小结与考点检测》课件.pptx

第三章代数式章末小结

知识梳理字母表示数代数式代数式的概念列代数式探究反比例关系代数式代数式的值代数式的值利用公式求代数式的值

知识回顾用字母表示数字母可以表示任何数从具体到抽象，具有一般性和简洁性.表示运算律表示数量关系表示数学公式一、字母表示数

知识回顾二、代数式1．代数式用运算符号把数和连接而成的式子，叫作代数字母等号不等号字母

知识回顾(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作_____或者__________；如a×10应写作______或者_____，m×n应写作______或______；(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成_______.·省略不写10·a10am·nmn2．代数式书写格式(1)数与字母相乘，应将_______写在前面；数?

知识回顾3．求代数式的值的步骤第一步，用______代替代数式里的字母，简称______；第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称_______.数值代入计算

知识回顾4.反比例关系?

重难剖析1.用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；分析：(1)先表示平方和和积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和与差，再表示和与差的平方，最后表示差；解：(1)(a2＋b2)－2ab.(2)(a＋b)2－(a－b)2.

重难剖析(3)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．分析：此题的实质就是这个三位数扩大了10倍，再加上2.解：10a＋2.

重难剖析?C

重难剖析?C

重难剖析???3

重难剖析7.老师利用假期带学生外出游览，已知每张车票50元，甲车主说，如果乘我的车，师生全部享受8折优惠；乙车主说，如果乘我的车，学生9折优惠，老师免费．(1)如果一个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费；解：乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元，乘乙车所需的车费为50x·90%元.

重难剖析(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了10名学生呢？解：当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)，50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算；当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)，50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．

能力提升1.已知x﹣y=2，则代数式x(x﹣y)﹣2y的值为.4解析:因为x﹣y=2，所以代数式x(x﹣y)﹣2y=2x﹣2y=2(x﹣y)=4.

能力提升2.已知(2x﹣1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值.解:令x=﹣1，代入等式得(﹣2﹣1)5=a0+(﹣1)a1+(﹣1)2a2+(﹣1)a3+(﹣1)a4+(﹣1)a5=a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，所以a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=(﹣3)5=﹣243.去掉式子中的x

能力提升3．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．?(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．

能力提升?

第三章代数式单元核心考点归纳

1用代数式表示实际问题中的数量关系1.用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”,正确的是()A.(2a-b)2 B.(a-2b)2C.a-2b2 D.2a-2b22.若一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为____________________.?3.某新能源汽车销售公司2022年盈利a万元,2022年至2024年盈利的年平均增长率为20%,则该公司2024年的盈利是______________万元.(用含a的代数式表示)?B100c+10b+aa(1+20%)2

4.如图,从一个长方形铁皮中减去一个小正方形,长方形的长为2am,宽为bm,小正方形的边长为am,则剩余铁皮的面积为______________m2.?(2ab-a2)

5.根据题意列代数式:(1)已知铅笔每支x元,练习本每本y元.小明买铅笔5支,练习本6本,需多少元?(2)小兰家距离学校5km.她步行的速度是vkm/h,而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少?她骑自行车从家到学校需要多长时间?

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