心理实验设计与统计.ppt

2、假设的检验第一章绪论*我们在实验前用一个假设为实验构造一个样本空间：农民并没有用龟甲找到水位的能力，也就是说确定实验的每一个结果都是可能发生的；我们称这个假设为虚无假设。由于T=5的情况相对不可能发生，但并不是绝对不可能的事情，因此如果农民实际上具有找到水位的能力，那么T=5的情况就会发生，在这种情况下，我们认为拒绝虚无假设是合理的。030201由以上的推论我们可以知道实验过程其实就是对虚无假设进行检验的过程。而在进行检验之前，我们事先必须对已知结果的概率应该有多小做出决策。检验的显著性水平：我们把用在拒绝虚无假设中的概率称为检验的显著性水平，并用?表示。通常我们选择?=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，我们就拒绝虚无假设。也许有人觉得0.05这个标准过于宽大，而认为应该更小，比如说0.001。但是我们应该知道：“无论实验的结果在虚无假设条件下多么不大可能出现，没有任何单一的实验能为虚无假设的不真实性提供绝对的证明”为了表明自然现象在实验上是可以论证的，我们并不需要孤立的记录，而是需要可靠的程序方法。当我们知道怎样设计一个能为我们提供统计上显著结果的实验时，关于显著性的检验，我们可以说现象在实验上是可以论证的。——Fisher,R.A.(1942)3、I型误差和II型误差第一章绪论*我们事先设定?=0.05，结果农民的选择是T=5（P=0.004）,按照事先设定的标准我们应该拒绝虚无假设,认为农民确实有依靠龟甲找水的能力。但是如果农民实际上并没有这种能力，他只是依靠运气做到的，那么在这种情况下显然我们犯了错误，这类错误就是I型误差。01I型误差：当虚无假设是真实的，而显著性检验的结果导致我们判断它是假的，由此引起的错误我们称之为I型误差。02这时如果我们事先把?的标准设在0.001，那么我们就不会犯I型错误，由此可见提高?的标准可以减少我们犯I型错误的机会。我们犯I型错误的机会是P。03我们实现设定?=0.05，结果农民的选择是T=4（P=0.103）,按照事先设定的标准我们应该接受虚无假设,认为农民确实没有依靠龟甲找水的能力。但是如果农民实际上具有这种能力，那么在这种情况下显然我们犯了错误，这类错误就是II型误差。II型误差：当虚无假设是假的，而显著性检验的结果导致我们判断不能拒绝它，由此引起的错误我们称之为II型误差。这时如果我们事先把?的标准设在0.15，那么我们就不会犯II型错误，由此可见降低?的标准可以减少我们犯II型错误的机会。我们犯II型错误的机会是(1-p)。PnN=n!(N-n)!/N!=5！×（20-5）/20！=1/15504=0.000064由以上的分析我们可以看出降低或提高?的标准不能使我们同时减少犯I型和II型错误的机会。这时T=5发生的概率是：例：设?=0.001,T=5,但共有20个水桶。这时的概率小于事先设定的?值，这时我们就拒绝接受虚无假设。由此可见，增加样本数量或观察的次数可以减少我们犯I型错误的机会。一般情况下，实验者可以妥善地防止I型误差，但无法防止II型误差。4、实验的控制第一章绪论*如果T=5（P=0.004）,我们设定的?=0.05，这时虚无假设应该被拒绝。在这种情况下，我们是否就可以认为农民的龟甲具有作用？这一结果仅仅意味着农民的选择不是取决于概率或运气。这时我们可以提供多种的原因来解释这一结果，当然也包括农民的龟甲具有作用。而只有多种原因均被一一排除之后，我们才能认为农民的龟甲具有作用是该事件发生的最好解释。那么这些多种的原因可能有哪些呢？农民是否在选择时用脚轻轻踢了水桶。01农民是否在选择时用龟甲敲打了水桶或水桶上的盖板。02水桶外是否留下了水的痕迹或擦拭的痕迹。03实验者本人是否知道哪一个桶里有水而在农民选择时有意或无意地暗示了农民。04虚无假设的统计检验仅仅指出一个特殊结果的发生概率，它不提供任何的实验结果。对于实验的结果要想得到正确的结论，对各种可能影响实验结果而本身又不是研究者关心的因素一定要加以严格的控制。实验的结论正是由实验的操作程序和施加的严格控制取得的。随机化的重要性随机化可以使实验者本人不知道哪个桶里有水，从而避免他给于农民任何暗示。随机化可以均衡无关因素对所有实验选择的影响。12实验设计的变更变例：将10个水桶分成5对，每对桶里仅有一个盛水。现在要农民从5对水桶中选出一个有水的。这个实验的可能结果是什么？0102030405由于五次选择都是彼此独立的，因此：每一次选择都是2则1，因此实验的可能结果共有25=32种。如果用W表示有水