2023-2024学年江苏省南通市海安市曲塘中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省南通市海安市曲塘中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为()

A． B． C． D．

2．如图，正方形ABCD中，AD＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，延长DF交BC与点M,连接BF、DG．以下结论：①∠BFD+∠ADE=180°；②△BFM为等腰三角形；③△FHB∽△EAD；④BE=2FM⑤S△BFG＝2.6⑥sin∠EGB＝；其中正确的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如果点与点关于原点对称，则（）

A．8 B．2 C． D．

4．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）

A．= B．=

C．= D．=

5．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、2、1．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是()

A． B．

C． D．

6．已知二次函数y=a(x+1)2+b(a≠0)有最大值1，则a、b的大小关系为（）

A．ab B．ab C．a=b D．不能确定

7．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．

A．25 B． C． D．

8．抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）

A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）

9．根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值（其中m＞0＞n），下列结论正确的（）

x

…

0

1

2

4

…

y

…

m

k

m

n

…

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a+b+c＜0

10．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（）

A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝5

11．如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是()

A．2 B． C． D．

12．如图，⊙O中弦AB=8，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么⊙O的半径长是（）

A．4 B．5 C．6 D．1°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．二次函数的最小值是．

14．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_______.

15．如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果，，那么线段CE的长是______．

16．计算：__________.

17．如图，点D在的边上，已知点E、点F分别为和的重心，如果，那么两个三角形重心之间的距离的长等于________．

18．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．

20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点，求△BPC面积的最大值；

（3）若点D是y轴上的一点，且以B,C,D为顶点的三角形与相似，求点D的坐标；

（4）若点E为抛物线的顶点，点F（3，a)是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点M、N，使四边形EFMN的周长最小，求出点M、N的坐标．

21．（8分）（1）计算：|1﹣﹣2cos45°+2sin30°

（2）解方程：x2﹣6x﹣16＝0

22．（10分）如图，方格纸中