排列组合之21种模型(经典).pptVIP

**排列组合

之二十一种模型内容提要一、理论基础二、二十一种模型三、小结一、理论基础分类计数加法原理分步计数乘法原理排列数组合数01理论基础02二十一种模型03小结内容提要例1.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）A.60种B.48种C.36种D.24种相邻问题捆绑法:01D.24种答案：02二、二十一种模型相离问题插空法二、二十一种模型例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是()1440B.3600C.4820D.4800答案：3600二、二十一种模型定序问题缩倍法例3.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻），那么不同的排法种数是()24种B.60种C.90种D.120种答案：60种例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()6种B.9种C.11种D.23种标号排位问题分步法019种答案：02二、二十一种模型有序分配问题逐分法例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是()A.1260B.2025C.2520D.5040答案：C.2520010302二、二十一种模型二、二十一种模型例5.（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有()种5.有序分配问题逐分法A答案：例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？01答案：023603全员分配问题分组法二、二十一种模型例6.（2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A.480种B.240种C.120种D.96种答案：B全员分配问题分组法二、二十一种模型例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？答案：84010302名额分配问题隔板法二、二十一种模型限制条件的分配问题分类法:01例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？02答案：03408804二、二十一种模型多元问题分类法:例9.（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有()种.210B.300C.464D.600答案：300二、二十一种模型多元问题分类法:01例9.（2）从1，2，3…，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？01答案：129501二、二十一种模型多元问题分类法:例9.（3）从1，2，3，…，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？答案：二、二十一种模型STEP3STEP2STEP1交叉问题集合法例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的参赛方案？答案：二、二