2023-2024学年江苏省南通市名校数学九上期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省南通市名校数学九上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，的外接圆的半径是.若，则的长为（）

A． B． C． D．

3．若x1，x2是一元二次方程5x2+x﹣5＝0的两根，则x1+x2的值是（）

A． B． C．1 D．﹣1

4．下列说法中不正确的是（）

A．相似多边形对应边的比等于相似比

B．相似多边形对应角平线的比等于相似比

C．相似多边形周长的比等于相似比

D．相似多边形面积的比等于相似比

5．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A．30 B．30π C．60π D．48π

6．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()

A．了解重庆市中小学学生课外阅读情况

B．了解重庆市空气质量情况

C．了解重庆市市民收看重庆新闻的情况

D．了解某班全体同学九年级上期第一次月考数学成绩得分的情况

7．一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（）

A．x＝6 B．x＝﹣ C．x1＝6，x2＝﹣ D．x1＝﹣6，x2＝

8．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结DE．且DE＝，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．

9．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x=-1．则下列结论正确的是（）

A．ac＞0 B．b2－4ac＝0 C．a－b＋c＜0 D．当-3＜x＜1时，y＞0

10．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，，，都在格点上，点在的延长线上，以为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，且弧经过点，则扇形的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．cos30°+sin45°+tan60°＝_____．

12．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为__________m．

14．二次函数y＝2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图象的解析式为_____．

15．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____.

16．如图，从一块直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为的扇形，使点在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________．

17．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．

18．如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=度．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求阴影部分的面积．

20．（6分）解方程：

（1）x2﹣4x﹣1＝0；

（2）5x（x﹣1）＝x﹣1．

21．（6分）已知抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点（点在点右侧），与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式和，两点的坐标；

（2）如图，若点是抛物线上、两点之间的一个动点（不与、重合），是否存在点，使四边形的面积最大？若存在，求点的坐标及四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由.

22．（8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5