重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(解析).docxVIP

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重庆市第十一中学校高一年级期末试题

一、单选题（本大题共8小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出集合A，B的区间，根据交集的定义求解即可.

【详解】由题意，，

，

所以.

故选：B

2.已知命题p：，，则命题p的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.

【详解】解：因为命题p：，是全称量词命题，

所以命题p的否定为，，

故选：D．

3.的值是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据诱导公式化简，即可求得结果.

【详解】

故选:B.

4.已知：，：，是假命题，则是的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【详解】分析：通过一元二次不等式恒成立的条件，判别式不大于零，求出参数的范围，之后根据其为假命题，求其补集得到命题为真命题是对应的参数的范围，之后利用集合的包含关系判断即可.

详解：如果不等式恒成立，

则，解得，

因为其是假命题，则有，

又因为是的真子集，故是的充分不必要条件，故选A.

点睛：该题所考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要根据一元二次不等式解集的形式，对其判别式的符号进行判断，求得结果，下一步的任务就是需要判断两个命题对应的参数的取值所构成的集合间的包含关系求得结果.

5.已知函数，则的值为（）

A. B. C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】利用分段函数求函数值.

【详解】因，

所以，

故选:D.

6.函数在上的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分析函数的定义域，奇偶性以及特殊值，运用排除法即可判断.

【详解】函数的定义域为R，，

，所以为偶函数，所以C，D错误，

又，所以B错误；

故选：A．

7.已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知可得，由得，

由是定义在上单调递增函数，可得关于的不等式组，解不等式组可得答案.

【详解】函数为定义在上的奇函数，所以关于对称，

所以，

由得，

又函数在上单调递增，所以在上单调递增，

所以是定义在上单调递增函数，

所以，解得.

故选：A.

8.若函数是上的单调递增函数.则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】要求分段函数的两段均递增，且左侧函数值不大于右侧函数值，列出不等式，计算即可.

【详解】因为函数在上单调递增，所以，解得，

所以实数的取值范围是.

故选：A

二、多选题（本大题共4小题，在每小题有多项符合题目要求）

9.已知集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求出集合，求二次函数的值域求集合，再根据集合的基本运算逐一判断即可.

【详解】，

，

所以，故A正确；

又或，，所以不成立，故B错误；

，故C正确；

根据集合与，可知，故D正确.

故选：ACD

10.下列式子不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】根据构造幂函数以及指数函数，根据幂指函数的单调性即可逐一比较.

【详解】由于函数为单调递增函数，所以，故A错误，

由于而，所以,故B错误，

由于幂函数在单调递增，所以，故C正确，

由于，故D正确，

故选：AB

11.下列各结论中正确的是（）

A.“”是“”的充要条件

B.函数的最小值为2

C.命题“，”的否定是“，”

D.若函数有负值，则实数a的取值范围是或

【答案】AD

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，基本不等式是成立条件，含有一个量词的命题的否定，逐一分析选项，即可得答案.

【详解】对于A：因为，可得同号，且，所以，故A正确；

对于B：由基本不等式得，

当且仅当，即时，等号成立，无解，故B错误；

对于C：命题“，”的否定是“，”，故C错误；