2023-2024学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖数学八上期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖数学八上期末达标检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A． B． C． D．

2．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()

A．9 B．12 C．7或9 D．9或12

3．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）

A． B． C． D．

4．把分式方程化成整式方程，去分母后正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列二次根式中与不是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

6．若分式有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

7．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（）

①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．

A．个 B．个 C．个 D．个

8．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）

A．9 B．﹣9 C．±9 D．±3

9．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）

A． B．

C． D．

10．下列几个数中，属于无理数的数是()

A． B． C．0.101001 D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．观察下列各式：

1×3＋1＝4＝22

2×4＋1＝9＝32

3×5＋1＝16＝42

4×6＋1＝25＝52

……

请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.

12．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．

13．如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

14．如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_____．

15．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

16．若M＝（）?，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．

17．如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．

18．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．

20．（6分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

21．（6分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：

（1）填空：分解因式_____；

（2）若，求的值；

（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

22．（8分）阅读理解：

“若x满足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．

解：设21﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝21﹣x+x﹣200＝1．

因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣204）＝2，

即（21﹣x）2+（x﹣200）2的值为2．

同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

“若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．

23．（8分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．

（1）作△A