2023-2024学年辽宁省辽阳市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年辽宁省辽阳市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A＝{x|x2≤100}，B＝{x|x＞5}，则A∩B＝（）

A．（5，10] B．[5，10] C．[﹣10，5] D．[10，+∞）

2．已知向量PQ→=(1，-5)，

A．（4，﹣6） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，4） D．（2，﹣4）

3．设A，B是两个集合，且A∪B＝B，则命题“?x∈A，x∈B”的否定为（）

A．?x∈A，x?B B．?x∈A，x∈B C．?x∈B，x?A D．?x∈A，x?B

4．已知a＝lg0.3，b＝0.31.1，c＝0.31.2，则（）

A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞b＞c

5．从1，2，3，4这4个数中随机选取2个数，则选取的2个数之积大于4的概率为（）

A．16 B．13 C．12

6．已知函数f(x)=x2+ax2+1(a＞1)，则“

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．一副扑克牌（含大王、小王）共54张，A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K各4张，从该副扑克牌中随机取出两张，事件A＝“取出的牌有两张6”，事件B＝“取出的牌至少有一张黑桃”，事件C＝“取出的牌有一张大王”，事件D＝“取出的牌有一张红桃6”，则（）

A．事件A与事件D互斥 B．事件B与事件C互斥

C．事件B与事件D互斥 D．事件A与事件C互斥

8．大多数居民在住宅区都会注意噪音问题．记p为实际声压，通常我们用声压级L（p）（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级L（p）与声压p存在近似函数关系：L(p)=algpp0，其中a为常数，且常数p0（p0＞0）为听觉下限阈值．若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压p1为穿软底鞋走路的声压p2的100倍，且穿硬底鞋走路的声压级为L（p1）＝60分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级L（p2）的3倍．若住宅区夜间声压级超过50分贝即扰民，该住宅区夜间不

A．a＝20，p≤1010p2 B．a

C．a＝10，p≤1010p2 D．

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分

9．下列命题为真命题的是（）

A．AB→-AM→=BM→

C．互为相反向量的两个向量的模相等 D．若向量a→，b→满足|a→

10．某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟）：54，58，46，62，80，50，x．若这组数据的第40百分位数与第20百分位数的差为3，则x的值可能为（）

A．47 B．45 C．53 D．60

11．已知函数f（x）对任意x，y∈R恒有f（x+y）＝f（x）+f（y）+4xy+1，且f（1）＝1，则（）

A．f（0）＝﹣1 B．f（x）可能是偶函数

C．f（2）＝8 D．f（x）可能是奇函数

12．已知函数f（x）＝|log2|x||，x∈（﹣1，0）∪（0，4]．若关于x的方程f（x）＝a有3个实数解x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（）

A．x2+4x3的最小值为4 B．x1x2x3的取值范围是(-

C．x1+x2+x3的取值范围是（1，4] D．|1x

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13．已知向量a→，b→不共线，m→=a→-3b→，n

14．函数y=loga6-x4+2x(a＞1)的图象经过定点A

15．函数f(x)=4x+4-x?2x+2x2的最小值为

16．投壶是从先秦延续至清末的传统礼仪和宴饮游戏，在战国时期较为盛行．投壶时，第一箭入壶（即投中）称为“有初”，投中且投入壶耳称为“贯耳”，假设投壶参与者甲每次投壶得“贯耳”的概率为16，每次投中的概率为13．若甲投壶3次，则甲“有初”“贯耳”均投得的概率为

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）从某脐橙果园随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：g）都在区间[90，110]内，将这200个脐橙的质量数据分成[90，95），[95，100），[100，105），[105，110]这4组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）试问这200个脐橙中质量不低于100g的个数是多少？

（2）若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数．

18．（12分）