7.1.3 两条直线被第三条直线所截（教学设计）七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版2024）.pdf

7.1.3两条直线被第三条直线所截教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第七章“相交线与平行线”7.1.3

两条直线被第三条直线所截，内容包括：了解同位角、内错角、同旁内角的概念；识别同位角、内错角、同旁

内角.

2.内容解析

本节内容是在研究了两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）的基础上进一步探究平面上三条直线

相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念．它是进一步学习平行

线的判定和性质的必要准备．

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解同位角、内错角、同旁内角的概念.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念；能够识别同位角、内错角、同旁内角.

（2）经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想.

（3）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展

抽象能力．

2.目标解析

在本节课的学习中，学生通过对图形的分析与比较，从关注事物的共性、分辨事物的差异的角度对平面上

三条直线相交形成的不共顶点的角进行分类，并用准确的语言描述出同位角、内错角、同旁内角的概念，还能

从复杂的图形中分解出基本图形，识别同位角、内错角、同旁内角，在充分体验分类思想和转化思想的过程中，

逐步提升抽象能力．

三、教学问题诊断分析

本节课内容的学习难度较大，主要原因如下：

1.同位角、内错角、同旁内角的概念比较抽象，学生不易理解．

2.同位角、内错角、同旁内角的概念较为类似，极易混淆.在实际的几何图形中，往往有很多线条交织，

除了被截的两条直线和截线外，可能还有其他几何元素，这会使学生在识别同位角、内错角、同旁内角的

时候眼花缭乱，难以快速准确地判断．

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：识别同位角、内错角、同旁内角．

四、教学过程设计

（一）复习引入

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，学习了对顶角和邻补角的概念和性质.接下来，我

们进一步研究同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形.

E

CC

21

AB

212134

ABAB

343465D

8

C7

DDF

对顶角和邻补角都是有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.

设计意图：结合前面的研究内容展开本节课的学习，不仅可以让学生感悟“由少到多，由简单到复杂”的

数学研究路径，还可以加强知识间的联系，帮助学生建构数学知识体系.

（二）合作探究

1.同位角

∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同

位角.

追问1：∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？若有，标记出它们.

2.内错角

∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.

追问2：图中还有没有其他内错角？若有，标记出它们.

3.同旁内角