2025年襄阳四中五中自主招生考试数学试题.pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

襄阳四中五中自主招生考试数学试题

襄阳四中五中自主招生考试模拟试题

一、选择题（每小题6分，共计30分）

1.如果a,b,c是正数,且满足a+b+c=9,那么(a/b+b/c+c/a)的值

为()

A.6B.7C.9D.10

2.麻云和麻腾每人都有若干面值为整数元的人民币.麻云对

麻腾说:你若给我2元,我的钱数将是你的n倍;麻腾对麻云说:你

若给我n元,我的钱数将是你的2倍,其中n是正整数,则n的可

能值的个数是:()

A.1B.2C.3D.4

3.若质数a,b满足a-9b-4=，则数据a,b,2,3的中位数是()

A.4B.7C.4或7D.4.5或6.5

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

4.已知(x-x-2)=a/(x+a),则a/(x+a)+a/(x+a)+。+a/(x+2a)的值

为()

A.-32B.0C.32D.64

5.若四个互不相等的正实数a,b,c满足(a^2-c^2)(a^2-

d^2)=2012,(b^2-c^2)(b^2-d^2)=2012,则(ab)^2-(cd)^2的值为()

A.-2012B.-2011C.2012D.2011

二、填空题（每小题5分，共计30分）

6.设下列三个一元二次方程:x+4ax-4a+3=0;x+(a-

1)x+1+a=0;2x^2+2ax-2a+3=0,至少有一个方程有实根，则a的

取值范围是_______________。

7.如图所示,把大正方形纸片剪成五个部分,在分别距离大

正方形的四个顶点5厘米处沿45°方向剪开,中间部分正好是小

正方形,那么小正方形的面积是___________平方厘米。

8.点A为y轴正半轴上一点,A,B两点关于x轴对称,过点

A任作直线交抛物线y=2x^2于P,Q两点.若点A的坐标为(0,1)

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

且∠PBQ=60°,则所有满足条件的直线PQ的解析式为

____________________。

9.能使n-1/(n+2009+105)成立的正整数n的值的个数等于

一____________。

襄阳四中五中自主招生考试模拟试题

一、选择题（每小题6分，共计30分）

1.如果a、b、c是正数，且满足a+b+c=9，则(a/b+b/c+c/a)

的值为()

A.6B.7C.9D.10

2.麻云和麻腾每人都有若干面值为整数元的人民币。麻云

对麻腾说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍。”麻腾对

麻云说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍。”其中n是

正整数，则n的可能值的个数是()

A.1B.2C.3D.4

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

3.若质数a、b满足a-9b-4=0，则数据a、b、2、3的中位

数是()

A.4B.7C.4或7D.4.5或6.5

4.已知(x-x-2)=a/(x+a)，则a/(x+a)+a/(x+a)+。+a/(x+2a)的

值为()