2024-2025学年吉林省白城市白城一中高一（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年吉林省白城一中高一（上）期末

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.半径为2cm的圆上的一条弧长为6cm，则此弧所对圆心角的弧度数是(????)

A.1.5 B.2 C.3 D.12

2.已知函数f(x)=ex?1ex+1，若对任意的正数a，b，满足f(a)+f(2b?2)=0

A.2 B.4 C.6 D.8

3.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x)=f(4?x)，当?2≤x0时，f(x)=1x，则f(7

A.?2 B.?27 C.27

4.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，与x轴左侧交点为(?1,0)，对称轴是直线x=1.下列结论：

①abc0；

②3a+c0；

③(a+c)2?b20；

④a+b≤m(am+b)(m

A.①④

B.②③④

C.①②④

D.①②③④

5.给出下列四个函数：①y=?x2+1；②y=x；③y=?1x；

A.① B.② C.③ D.④

6.设集合A={?2,1}，B={x|x2?x=0}，则A∩B=

A.{?2,1,0} B.{?2} C.{1} D.{0}

7.已知函数f(x)=11+2x，则对任意实数x

A.f(?x)+f(x)=0 B.f(?x)?f(x)=0

C.f(?x)+f(x)=1 D.f(?x)?f(x)=

8.已知圆锥的体积为13S?，其中S为圆锥的底面积，?为圆锥的高．现有一个空杯子，盛水部分为圆锥(底面半径为3cm，高为6cm)，现向杯中以6ml/s的速度匀速注入水，则注水t(0t5)s后，杯中水的高度为(????)

A.39tπcm

B.．318tπcm

C.

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是(????)

A.?x∈R，x2+2x+1≥0 B.?x∈N，2x为偶数

C.所有菱形的四条边都相等 D.

10.如果某函数的定义域与其值域的交集是[a,b]，则称该函数为“[a,b]交汇函数”，下列函数是“[0,1]交汇函数”的是(????)

A.y=x B.y=1?x C.

11.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)，…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据现有信息，题中的二次函数可能具有的性质是

A.在x轴上截得的线段的长度是2 B.与y轴交于点(0,3)

C.顶点是(?2,?2) D.过点(3,0)

12.下列说法中，正确的有(????)

A.若任意x1、x2∈I，当x1x2时，f(x1)?f(x2)x1?x20，则y=f(x)在I

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知函数f(x)=loga(x?3)+2(a0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于x、y的方程mx+ny=4(m0,n0)，则1

14.在与弧度数为2021角终边相同的角中，绝对值最小的角是______．

15.求值：2cos10°?sin20°cos20°

16.如图，单位圆上有一点P0(22,22)，点P以点P0为起点按逆时针方向以每秒

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

已知θ∈(5π2,3π)且sinθ=45

18.(本小题12分)

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)．

(1)求函数f(x)的解析式，并求出它的定义域；

(2)求满足f(1+a)f(3?a)的实数a

19.(本小题12分)

已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2+1,0≤x2?5x+15,x≥2

(Ⅰ)在给定的坐标系中画出函数f(x)在R上的图象(不用列表)；

(Ⅱ)直接写出当x0时f(x)的解析式；

(Ⅲ)讨论直线y=m(m∈R)

20.(本小题12分)

若扇形的圆心角为216°，弧长为30π，求扇形的半径及面积．

21.(本小题12分)

计算下列各式

(1)0.001?13?(78)0+1634+(

参考答案

1.C?

2.B?

3.D?

4.A?

5.A?

6.C?

7.C?

8.C?

9.AC?

10.BD?

11.ABD?

12.AC?

13.4?

14.2021?644π?

15.3

16.3

17.解：由θ∈(5π2,3π)得cosθ0，

因为sinθ=45，所以cosθ=?1?sin2θ=?35，

又θ2∈(5π

18.解：(1)设f(x)=xα，代入