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操千曲尔后晓声,观千剑尔后识器。——刘勰
2025-2026····························
数学第一次周练试卷
一.选择题(共6小题)
1.如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOC=45°,射线OE是∠BOD的角平分线,则∠BOE的度数为
()
A.22.5°B.23.5°C.45°D.40°
2.如图,P是直线l外一点,从点P向直线l引PA,PB,PC,PD几条线段,其中只有PB与l垂直,这
几条线段中长度最短的是()
A.PAB.PBC.PCD.PD
3.有下列说法:
①无理数是开方开不尽的数;
②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来;
③的算术平方根是2;
④0的平方根和立方根都是0.
其中结论正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.小明在学习平行线的性质后,把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上,如图,AD∥BC,若∠2
=70°,则∠1=()
1
子曰:“知者不惑,仁者不忧,勇者不惧。”——《论语》
A.22°B.20°C.25°D.30°
5.在,,,…中,有理数的个数是()
A.42B.43C.44D.45
6.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠2=
45°,则有BC∥AD;④如果∠4=∠C,必有∠2=30°,其中正确的有()
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
二.填空题(共8小题)
7.在﹣,﹣0.2020020002…(两个非零数之间依次多一
个0),其中无理数有个.
8.的平方根,的算术平方根是.
9.“如果两个实数的平方相等,那么这两个实数也相等”是命题.(填“真”或“假”)
2
10.已知,则(x+y)的算术平方根是.
11.已知:≈1.421267…,≈4.494441…,则(精确到0.1)≈.
12.如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根,则m的值为.
13.如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF.已
知EF=8,BE=6,CG=3.则图中阴影部分的面积是.
14.将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠,如图(1),AD∥BC,ED∥FC,设∠AED=x°
2
太上有立德,其次有立功,其次有立言,虽久不废,此谓不朽。——《左传》
(1)∠EFB=.(用含x的代数式表示)
(2)若将图1继续沿BF折叠成图(2),∠EFC″=.(用含x的代数式表示).
三.解答题(共13小题)
15.计算:|1﹣|﹣+.
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