江苏省无锡市新吴区新城中学2024-2025学年上学期七年级12月月考数学试卷（含简单答案）.docxVIP

（2025年）

新城中学2024-2025学年上学期七年级12月月考

数学试卷

试卷满分为100分，考试时间为60分钟

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

2.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点之间的所有连线中，线段最短

B.过一点，有无数条直线

C.两点确定一条直线

D.两点之间线段长度叫做这两点之间的距离

3.下列图形中，（）不是正方体的展开图．

A. B. C. D.

4.下列等式变形，不一定正确的是（）

A.由，，得 B.若，则

C如果，那么 D.若，则

5.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为（）

A. B.

C. D.

6.如图，点D是线段AB中点，点C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段BC的长为（）

A4cm B.10cm C.12cm D.14cm

7.如图，直线相交于点O，于O，，的度数是（）

A. B. C. D.

8.已知是的平分线，，平分，设，则（）

A.或 B.或 C.或 D.

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）

9.若是关于的方程的解，则的值为__________．

10.如图，是一个几何体表面的展开图，则这个几何体是______．

11.计算：________

12.若，则的补角的度数是________．

13.如图，点在直线上，是的平分线，若，则的度数为__．

14.由百色站至南宁站的某趟动车，运行途中停靠的车站依次是：百色站—田阳站—田东站—平果站—隆安站—南宁站，那么铁路运营公司要为这条路线制作的车票票价共有________种．（任意两站间票价均不同）

15.已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，则长为________．

16.如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是______（填序号）．

三、解答题（共7小题，满分52分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.解方程：

（1）；

（2）

19.（1）仅用直尺，在图（1）的方格纸中按要求完成画图：过点C，画直线垂直于所在直线．

（2）用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在图（2）中作图：在的外部作，使，

20.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了，已知水流的速度是，求这艘船的静水船速．

21.如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．

（1）求长．

（2）若点E在直线上，且，求的长．

22.如图，已知，是内的一条射线，且．

（1）求的度数；

（2）过点O作射线，若，求的度数．

23.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若，则是的内半角．

（1）如图①所示，已知，，是的内半角，则________．

（2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？

（3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线始终在的外部，射线能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．

新城中学2024-2025学年上学期七年级12月月考

数学试卷答案

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．）

【9题答案】

【答案】1

【10题答案】

【答案】三棱柱

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】##度

【13题答案】

【答案】##160度

【14题答案】

【答案】30

【15题答案】

【答案】或

【16题答案】

【答案】①③

三、解答题（共7小题，满分52分）

【17题答案】

【答案】（1）8