岩土工程数值分析.ppt

1随着塑性变形的发展，屈服面大小、形状和位置在应力空间的变化规律称为材料的强化(硬化)规律。2硬化法则规定了材料进入塑性变形后的后继屈服函数(加载函数)。3一般加载函数：4理想塑性材料：5对于强化材料，在加载过程中，屈服面将随以前发生过的塑性变形而改变。硬化法则土的本构模型上图中，1/a为曲线初始切线斜率，1/a(b-c)为曲线峰值，c/b2为曲线渐近线值。加载时，开始土体体积稍有收缩，此后随即膨胀。曲线有两个阶段：应变硬化和应变软化，在软化阶段，弹塑性耦合较为明显，即随着软化现象的增大，土的变形模量逐渐减小。松砂剪缩，密砂剪胀土的本构模型土的本构模型理想弹塑性应力－应变曲线岩石类介质在一般材料试验机上不能获得全应力应变曲线，仅能获得破坏前期的应力应变曲线。岩石在猛烈的破坏之后便失去承载能力。一般材料试验机刚度小于岩石试件刚度，试验过程中试验机的变形量大于试件的变形量，试验机存储的弹性变形能量大于试件存储的弹性变形能，对试件破坏时产生冲击作用。实际上，多数岩石从开始破坏到完全失去承载能力，是一个渐变过程，采用刚性试验机和伺服控制系统，控制加载速度以适应时间变形能力，可以得到岩石全程应力应变曲线。岩石类介质的压缩试验结果土的本构模型土的本构模型典型岩体应力应变曲线土的本构模型典型岩石应力应变曲线(三轴)土具有应力应变的非线性、硬化或软化等特性。01压硬性：静水压力会产生剪切变形。02剪胀性：切应力会引起体积改变。03各向异性：04SD效应：拉压强度不同。05应力路径及应力历史相关性06粘滞性：应力、应变、强度等与时间有关。07土体变形特性土的本构模型围压影响土体变形影响因素土的本构模型土的本构模型应力路径影响土的本构模型各向异性影响土的本构模型加载速率影响1.3屈服准则与破坏准则01基本概念初始屈服、相继屈服和破坏02土的本构模型如果不考虑时间因素及常温下的屈服条件，则屈服条件只与应力和应变有关。另外材料在初始屈服之前为弹性状态，应力和应变是一一对应的关系，应变也可以用应力表示。所以初始屈服条件只与当前应力有关。对于复杂应力状态，初始屈服条件可以一般性地表示为：屈服条件、加载条件和破坏条件材料从初始弹性状态进入塑性状态的条件，称为屈服条件（初始屈服条件）或屈服准则。屈服条件一般说来与应力、应变、时间和温度有关。可表示为：010201土的本构模型相继屈服阶段的应力应变关系称为加载条件。可表示为：破坏时的应力应变关系称为加载条件。可表示为：土的本构模型土的本构模型3、屈服面、加载曲面和破坏曲面4、屈服曲线的性质屈服面在?平面上的迹线称为屈服曲线。(1)封闭(2)单连通(3)对称(4)外凸5、岩土材料的屈服曲线土的本构模型屈瑞斯加(Tresca)屈服准则1864年提出，假设当最大切应力达到某一极限值K时，材料屈服。该准则认为当最大剪应力达到某一值时材料开始屈服，在?平面上，其形状为一正六边形。土的本构模型屈瑞斯加准则可表述为：土的本构模型在材料力学中Tresca屈服准则也用作强度理论，一般称此条件为第三强度理论。此屈服准则存在以下两个缺点：没有考虑中间主应力的影响。在屈服线的角点处，存在奇异点，塑性应变的方向不易确定。根据纯拉伸试验，；根据纯剪试验，。因此，若材料的屈服条件满足Tresca准则，则有：Tresca准则主要适用于金属材料和的纯粘性土，加上静水压力影响，可推广为广义Tresca准则，表示为：1广义Tresca准则在主应力空间是一个以静水压力线为轴的等边六角锥体，在?平面上为一正六边形。2土的本构模型01该准则认为当第二偏应力不变量达到某个值时材料开始屈服。表示为所以该准则在?平面上是一个圆.在主应力空间是一个母线平行于等斜线的圆柱体。02米塞斯(Mises)屈服准则土的本构模型土的本构模型在Mises准则中加入静水压力的影响，得到广义Mises准则：上式由德鲁克－普拉格1952年提出，并推导出：0102土的本构模型莫尔－库仑准则基于这样的假设：当任意面上的剪应力和平均正应力达到临界组合时，材料开始屈服。若τ最大剪应力、σn相应面上的正应力（拉为正）、c是粘聚力、φ是内摩擦角（tgφ相当于摩擦系数），则莫尔－库仑准则可以表示为：莫尔－库仑(Mohr-Coulomb)屈服准则土的本构模型土的本构模型nts3jsss1133s2sC1c+cos2js01，，θσ：02I1,J2,θσ：03σ1,