2025年大连理工大学至学学期计算方法期末考试试题B.pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

大连理20252025学年第一学期计算方法期末考试试题B

大连理工大学

课程名称：计算方法试卷：B考试类型闭卷

授课院(系)：数学系考试日期：2009年1月8日试卷共2

页

一二三四五六七八九十总分

标准分341151010106///100

5

得

分

一、填空，每题2分，共34分

1）1）已知近似值有5位有效数字，则的绝对误差界为，

的相对误差界为；

2）于，用y=a+bx做最佳平方逼近，则法方程组为：；

3）设，，；

4）为了减少运算次数，应将表达式.

改写为_；______

5）已知则均差，对应于x0=0

插值基函数；

6）此数值求积公式的代数精度

为：；

1/8

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

7)求解的隐式Euler公

式：；

8)用二分法求方程在区间内的根，进行一步后根所在

区间为______。

9)的分解为：；

10)上以权函数的正交多项式，

。

11）是的根，则具有平方收敛的迭代公式为：

。

12）将向量变换为向量的正交矩阵为；

二、计算题

1．（15分）如下求解初值问题的线性二步法

①确定出它的阶、局部截断误差主项和收敛性，求出其绝对稳定区间；

②给出上述方法求解方程：，，的步长的取值范围。

2．（15分）确定，，，使得求积公式

的代数精度达到