4估算（北师大版八年级上册数学课件）.pptxVIP

第二章实数4估算

目录01本课目标02课堂演练

本课目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围.2.能通过估算比较两个数的大小.3.能够运用估算解决生活中的实际问题.

知识点一：用估算的方法求无理数的近似值通过估算，可以求出无理数的近似值.知识重点

对点范例1.设N为正整数，如果NN+1，那么N的值是()A.7 B.8C.9 D.不能确定B

知识点二：用估算的方法比较数的大小通过估算，可以比较数的大小.知识重点

对点范例2.比较大小：_________2;-5_________-6

课堂演练典例精析思路点拨：通过估算确定无理数的近似值即可得解.【例1】下列实数中，在4和5之间的是（）A.π B.C. D.2πB

举一反三1.无理数介于哪两个相邻的整数之间()A.4和5之间 B.2和3之间C.3和4之间 D.1和2之间B

典例精析【例2】估算的大小.(误差小于0.1)解:因为36＜43＜49，所以6＜＜7.所以43的整数部分是6.因为6.52＝42.25,6.62＝43.56，所以6.5＜＜6.6.所以≈6.5或≈6.6.

思路点拨：（1）利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据要求确定小数部分；（3）注意区分“精确到”与“误差小于”的意义.

举一反三2.估算的大小.（结果精确到1）解：因为93=729，103=1000，9.13=753.571，9.23=778.688，9.33=804.357，9.43=830.584，9.53=857.375，9.63=884.736，9.73=912.673，所以≈9.6≈10.

典例精析【例3】比较与0.5的大小.思路点拨：先估算出无理数的大小再比较大小即可.

举一反三3.比较的大小.

典例精析【例4】比较与的大小.思路点拨：比较无理数大小的方法通常有如下三种——(1)平方或立方比较法；(2)估值法；（3）作差法.解：因为=30，=30，所以

举一反三4.比较与6的大小.解：因为（）3=260，63=216，206216,所以＞6.

典例精析【例5】生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.如图2-4-1，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高（即求x的值）？（精确到0.1m）

解：由勾股定理得因为5.652=31.9225，所以≈5.7.答：它的顶端最多能到达5.7m高.思路点拨：先根据勾股定理求出直角边x的长度，再进行估算即可.

举一反三5.如图2-4-2，在△ABC中，AD是高，AC=6，CD=4，AD的值介于哪两个整数之间？它的值大约是多少？（精确到百分位）

解：在Rt△ADC中，AD=因为16＜20＜25，所以即4＜＜5.通过估算可知≈4.47.

谢谢