北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题.docxVIP

北京市朝阳区2022~2023学年度第一学期期末质量检测

高二数学

（考试时间120分钟满分150分）

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题共50分）

一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知??na

为等差数列，

a=4

，则

a

4

+a

6

=（）

A.4

B.6

C.8

D.10

2.已知点(,2)(

a

0)

到直线:lx

-y

+

3

=

0

的距离为1，则a等于（）

A.

2

B.2

-

2

C.

2

-1

D.

2

+

1

3.设函数

fx()

=

x

+

ln

x

，则曲线

y

=fx()

在点(1,

f(1))

处

的切线方程为（）

A.

x

-y

-=

0

B.2

x

-y

-=

0

C.

x

-y

-

2

=

0

D.2

x

-y

-

2

=

0

4.已知F是抛物线

Cy:2

=

4

x

的焦点，点

P3,0?

在抛物线C上，则|

PF=（）

A.23

B.23

+1

C.3

D.4

5.已知直线1:

x

+ay

+=

0

，直线2:(

a

+

2)

x

+

3

y

-=

0

，则“

a=1

”是“1

∥l

2

”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

uuur

6.如图，在四面体OABC中，G是BC的中点，设OA

r

=a

uuur

，OB

r

=b

uuur

，OC

r

=c

，则

uuur

AG

=

（）

A.

r

a

-

1

r

b

-

1

r

c

B.

r

-+

1

r

b

+

1

r

c

C.

-

1

2a

+

r

b

+

r

c

r

D.1

2a

-

r

b

-

r

c

2

2

2

2

7.已知函数

fx()

=

x

3

+

ax

2

+

x

+

1(

a

?

R)

有两个极值点

xx

1 2

?

x

1

x

2

?

，则（）

1

A.

a-3

或

a

3

B.

x是

1

fx的极小值点

C.

x

1

+x

2

=

1

D.

xx=-

1 2

1

3

3

8.在平面直角坐标系xOy中，设

FF是双曲线,2

2

Cx-y:2

2

=

1

的两个焦点，点M在C上，且

uuuuruuuurMFMF

1 2

=

0

，则

△FFM

1 2

的面积为（）

A.

3

B.2

C.

5

D.4

9.如图，平面a^平面b，aIb=

l

，A，B是直线l上的两点，C，D是平面b内的两点，且

DA

^l

，CB

^，

DA=4

，

AB=6

，

CB=8

，若平面a内的动点P满足

DAPD

=DBPC

，则四棱

锥P

-ABCD

的体积的最大值为（）

A.24

B.243

C.48

D.483

10.斐波那契数列?

Fn

??

n

?

N?

在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：

F

1

=F

2

=，当

n2

时，

F

n

=

F

n

-1

+

F

n

-

2

．若

F

100

=

2

F

1

+

2

F

2

+

2

F

3

+

L

+

2

F

m

，则m=（）

F

m

A.98

B.99

C.100

D.101

第二部分（非选择题共100分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

11.函数

fx()

=xe

x

的导函数

f()￠x

=______.

r

u

=-(2,

m

,4)

，且l

^a，则实数m=

12.已知平面a的法向量为

r

n=(1,2,2)

，直线l的方向向量为

_________．

13.过圆

C

:(

x

+

1)

2

+

y

2

=的圆心且与直线

x

-y

=

0

平行的直线的方程是__．

14.设点

FF分别为椭圆,2

2

Cx

2

+y

2

=

1

的左、右焦点，则椭圆C的离心率为______________；经过原点

且斜率不为0的直线l与椭圆C交于P，Q两点，当四边形

PFQF的面积最大时，

uuuruuuur

PFPF2

=

_____________．

2

15.已知??na

是首项为负数，公比为q的等比数列，若对任意的正整数n，

2

a

2

n

-+a

2

n

0

恒成立，则q

的值可以是______________