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平面几何中的向量方法.ppt

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平面向量的应用举例把运算结果翻译成几何关系建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面问题转化为向量问题通过向量的运算,研究几何元素之间的关系向量法解决平面几何的步骤:平面几何中的向量方法BCADAEDCBFRT例3、如图ABCD是正方形M是BC的中点,将正方形折起,使点A与M重合,设折痕为EF,若正方形面积为64,求△AEM的面积ABCDMNEF分析:如图建立坐标系,设E(e,0)M(4,2),N是AM的中点,故N(2,1)=(2,1)-(e,0)=(2-e,1)解得:e=2.5故△AEM的面积为5ABCO1、如图所示,已知⊙O,AB为直径,C为⊙O上任意一点。求证∠ACB=90°练习:2、已知:如图AD、BE、CF是△ABC三条高求证:AD、BE、CF交于一点FABCDEABCDEH向量在物理中的应用G如图,一条河的两岸平行,河宽d=500m,一船从A出发航行到河的正对岸B处,船速|v1|=10km/h,水速|v2|=4km/h,那么v1,v2的夹角θ多大时,船才能垂直到达B处?船行驶多少时间?v2ABCDv2v1v解:要使船垂直到达B处,必须使v1,v2的合速度v垂直河岸,如图,如图,一条河的两岸平行,河宽d=500m,一船从A出发航行到河的对岸C处,BC=500m,船速为|v1|=10km/h,水速为|v2|=4km/h,那么v1,v2的夹角θ多大时,船才能到达C处?船行驶多少时间?v2ABCDv2v1v

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