结构力学讲义-图文_1-343_2.pptxVIP

∑E=0FyB=6-4.5=1.5kN①

由BEC部分平衡：

∑Mc=0

FxB=(1.5×6)/6.5=1.385kN(←一)

Fx=1.385kN(→);

2)作M图

斜杆DC中点弯矩为：

M中=1×62/8-6.23/2=1.385kN.m(下拉)弯矩图见下图。;

投影方程求剪力。

对于DC杆：ZMc=0

-3s

ZMp=0;

对于EC杆：

4-0985

FoEc=-0.985kN;

1.

8

6

0.99;

4)作FN图竖杆、水平杆及斜杆均用投影方程

求轴力。

FnDcS

Dd

1.385√10

4.53

∑Fs=0FNDc=-(4.5sina+1.385cosα)

=-8.655/√10=-2.737kN(压);

∑Fs=0FNEC=-(1.5sina+1.385cosα)

=-5.655/√10=-1.788kN(压)

FNCE=-1.788kN(压)

72;;

1.50

B

Fv图(kN);

例3-3-4;;

3)整体平衡求FB及FB

∑F=0FxB=Fa=0.6qa(←)

∑F,=0FyB=3qa-FvA=3qa-1.3qa

=1.7qa(T);

下面讨论对称结构的求解问题。

1)对称结构对于求静定结构的内力来说，只要

结构几何形

状和支座对称就可以看作对称结构。若要计算结构的位移，则还要求杆件的材料性能对称，杆件刚度对称。

2)对称结构的受力特性对称结构在对称荷载作V用下，其受力对称；对

称结构在反对称荷载作用下，其受力反对称。

3)非对称荷载的处理若对称结构的荷载不对称，

则可以将荷载拆分

为对称荷载及反对称荷载两种情况分别求解。;

如;

§3-4静定平面桁架受力分析

一、概述

1.桁架分类

按几何组成分为：

1)简单桁架——从基础或者从一个基本的铰接三角形开始，依次用两根不在同一直线上的链杆固定一个结点的方法组成的桁架称为;

之不共线的一根链杆连结，或者用三根不全平行也不全交于一点之链杆连结而成的桁架称为联合桁架。;

3)复杂桁架

二

既非简单桁架又

北;

2.基本假定

1)各杆均为直杆，且位于同一平面内，杆轴线_通过铰结点中心。

2)荷载及支座反力作用在结点上，且位于桁架平面内。

3)铰结点为理想铰，即铰绝对光滑，无摩擦。

所以，桁架的杆件只产生轴力，各杆均为二力杆。;

3.轴力正负号

轴力以拉力为正，压力为负。在结点和截面隔离体中，已知的荷载及轴力

按实际方向表示，数值为正；未知轴力一律设为拉力。

10kN15kN;

结点法可以求出简单桁架全部杆件的轴力。

为求各杆轴力，需作结点隔离体。若隔离体只包含一个结点，则称为结点法。

作用在结点上的力系为平面汇交力系，有两个平衡方程，可以求出两个未知力。当结点上的未知力有三个或三个以上时结点法失效，但有时能求得其中的一个未知力。;

由于平面汇交力系向平面上任意一点的力矩代数和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。

平衡方程为：

∑F=0∑∑Mp=0

不要用联立方程求桁架各杆的轴力。一个方程求出一个未知轴力。

对于简单桁架，截取结点隔离体的顺序与桁架几何组成顺序相反。;

几何组成顺序A、B、C、D、E取

结点隔离体顺序E、D、C、B、A;

Fw=F=

1ll

F、=r.=r,

F.=Ff

r;

3)求各杆轴力取结点隔离体顺序为：

A、E、D、C。

结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。89;

FyAD=-30kN

FuD=Fao(l,/1))=-30(2/1)

=-60kN

FaD=Fuo(1/,)=-30(√5/1)

=-67.08kN(压);

∑Mc=0FyDF

FDF×2+20×2=0FxDF=-20kN

For=FxDF(ly/lx)=-20(1/2)=-10kN;

∑F,=0

Fybc+30-20-FoF=0(FyDF=-10kN)

Fvpc=-30+20-10=-20kN

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