2024年粤教沪科版高一数学上册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年粤教沪科版高一数学上册月考试卷627

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、函数f（x）=x2+2（1-a）x+2在区间（-∞；4]上是减函数，则实数a的取值范围（）?

?

A.（-∞；-3]?

?

B.（5；+∞）?

?

C.[5；+∞）?

?

D.{5}?

?

2、设集合

A.

B.

C.

D.

3、的值是（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】已知函数若对于任意的函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

5、若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）

A.4cm2

B.2cm2

C.4πcm2

D.1cm2

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=____．

7、已知函数则____

8、已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≥f（2），则a的取值范围是____．

9、

【题文】函数的定义域为____．

10、

【题文】已知(a0)，则____.

11、函数f（x）=+的定义域为____（用集合或区间表示）．

12、函数f（x）=ax+1+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是______．

13、化简：=______．

14、在数列中，则实数a=______，b=______．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

17、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

18、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

20、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

21、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共5分)

22、

【题文】（本题满分12分）?

?如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中；?

??

??

?(1)求四棱锥S-ABCD的体积;?

?(2)求证：

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共7分)

23、（2015秋?太原校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连结DE交BC于F，过点D作DG⊥AE，垂足为G，连结FG．若FG=，∠E=