2025初中数学•一遍过八下-第一章单元测试卷.docxVIP

第一章三角形的证明

时间:60分钟满分:100分

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.(2022·广东清远期末)在△ABC中,∠B=∠C,AB=3,则AC的长为()

A.2 B.3 C.4 D.5

2.下列命题的逆命题是假命题的是()

A.同旁内角互补,两直线平行

B.全等三角形的对应边相等

C.全等三角形的对应角相等

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

3.(2022·广东广州黄埔区期末)如图,△ABC≌△AED,点D在BC边上.若∠EAB=50°,则∠ADE的度数是()

A.50° B.60° C.65° D.30°

(第3题)(第4题)

4.(2021·山东济南槐荫区期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是点A(-3,0),B(-1,2),C(3,2),则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是()

A.(0,-1) B.(0,0)

C.(1,-1) D.(1,-2)

5.(2022·四川成都高新区段考)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CBA=60°.首先以顶点B为圆心、适当长为半径作弧,分别交边BC,BA于点E,D;然后分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若BG=8,P为边AB上一动点,连接GP,则GP的最小值为()

A.2B.4C.8D.无法确定

(第5题)(第6题)

6.(2022·四川成都青羊区期中)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE分别与边AB,AC交于点D,E.已知△ABC与△BCE的周长分别为22cm和14cm,则BD的长为()

A.3cm B.5cm C.6cm D.4cm

7.(2021·江苏苏州期末)定义:等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值k(k1)称为这个等腰三角形的“优美比”.若在等腰三角形ABC中,∠A=36°,则它的“优美比”k为()

A.32 B.2 C.52

8.如图,△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=()

A.2∶3∶4 B.1∶2∶3 C.1∶1∶1 D.3∶4∶5

(第8题)(第9题)

9.(2022·江苏泰州靖江实验学校期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点E,F在斜边AB上,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD延长线上的点B处,则线段BF的长为()

A.35 B.45 C.1

10.如图,平面直角坐标系中存在点A(3,2),点B(1,0),以线段AB为边作等腰三角形ABP,且点P在坐标轴上,这样的点P有()

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.如图,在Rt△ABC和Rt△EDF中,AB=DE,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件,使Rt△ABC和Rt△EDF全等.?

(第11题)(第12题)

12.(2022·陕西渭南期末)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=2,则NC的长为.?

13.(2022·陕西榆林期末)如图,点O在△ABC内,且到△ABC三边的距离相等,连接OB,OC,若∠BOC=120°,则∠A的度数是.?

(第13题)(第14题)

14.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AC的垂直平分线分别交BC,AC于点F,G,DF=1,则BC=.?

15.(2022·河南洛阳期末)如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC边上的中线,且AD=4,则BC的长为.?

(第15题)(第16题)

16.(2021·湖南邵阳模拟)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AB=13,AC=5,动点P从点B出发沿射线BC方向运动,当△APB为等腰三角形时,这个三角形的底边长可能为.?

三、解答题(共6小题,共52分)

17.(6分)(2022·江苏苏州期末)如图,△ABC中,EF垂直平分AC,交AC于点F