2023-2024学年湖北省武汉市两学校数学九上期末经典模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉市两学校数学九上期末经典模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列命题正确的是（）

A．长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形

B．的平方根是±4

C．是实数，点一定在第一象限

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

3．如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（）

A． B． C． D．

4．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是()

A．1 B．0 C．－1 D．2

5．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m，则m的值是（）

A．6 B．8 C．12 D．16

6．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为()

A．10 B．8 C．6 D．4

7．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A．； B．； C．； D．.

9．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）

A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5

10．在四张完全相同的卡片上．分别画有等腰三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）

A． B． C． D．1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围

是.

12．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.

13．圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是__________．

14．在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个．除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．

15．时钟的时针不停地旋转，从上午时到上午时，时针旋转的旋转角是__________度．

16．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．

17．已知中，，交于，且，，，，则的长度为________.

18．如图，，与相交于点，若，，则的值是_______.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x与抛物线C2：y＝ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB．

（1）求抛物线C2的解析式；

（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；

（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积．

20．（6分）如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，．

（1）求证：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

21．（6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程．

22．（8分）已知，，，（如图），点，分别为射线上的动点（点C、E都不与点B重合），连接AC、AE使得，射线交射线于点，设，.

（1）如图1，当时，求AF的长.

（2）当点在点的右侧时，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域.

（3）连接交于点，若是等腰三角形，直接写出的值.

23．（8分）如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：

(1)在图1中作出圆心O；

(2)在图2中过点B作BF∥AC．

24．（8分）某网点尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得