2023-2024学年河南省开封市田家炳实验中学数学九年级第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省开封市田家炳实验中学数学九年级第一学期期末预测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

2．如图，已知，那么下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）

A．1颗 B．2颗 C．3颗 D．4颗

4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（）

A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝6

5．方程x2+4x+4＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

6．已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是()

A． B． C． D．

8．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

9．已知关于x的二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B．且 C． D．且

10．函数y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，点A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．

12．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y=．

13．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为．

14．方程2x2－6x－1＝0的负数根为___________.

15．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结．则线段的最大值是________．

16．已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．

17．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知?OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），以坐标原点O为位似中心，将?OABC放大3倍，得到?ODEF，则点E的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（6分）如图，点E在的中线BD上，．

（1）求证：；

（2）求证：．

21．（6分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

22．（8分）在推进城乡生活垃圾分类的行动中，某校数学兴趣小组为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况，对两小区各600名居民进行测试，从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；

（信息二）上图中，从左往右第四组成绩如下：

75

77

77

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

（信息三）两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区

平均数

中位数

众数

优秀率

方差

75.1

_______