2023-2024学年河南省漯河市名校数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年河南省漯河市名校数学九上期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，的半径为3，是的弦，直径，，则的长为（）

A． B． C． D．

2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围是（）

A．a＜2 B．a＞2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

3．关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（）

A．开口方向向上 B．对称轴是直线x=l

C．顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小

4．若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（）

A．（3，-4） B．（-3，0） C．（3，0） D．（0，-4）

5．如图，矩形的对角线交于点.若，，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数是()

A．30° B．45° C．60° D．90°

8．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（）

A． B．

C． D．

9．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x=-1．则下列结论正确的是（）

A．ac＞0 B．b2－4ac＝0 C．a－b＋c＜0 D．当-3＜x＜1时，y＞0

10．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（）

A． B． C． D．

11．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

12．下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为

C．其最大值为 D．当时，随的增大而减小

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，矩形纸片中，，，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，折痕分别交边、于点、，且.再将纸片沿折叠，使点落在线段上的处，折痕交边于点.连接，则的长是______.

14．为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）

4

5

6

9

户数

3

4

2

1

则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）

A．中位数是5吨 B．极差是3吨 C．平均数是5.3吨 D．众数是5吨

15．如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，则的长为_______．

16．是方程的解，则的值__________．

17．圆心角是60°且半径为2的扇形面积是______

18．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，则a＝__．

三、解答题（共78分）

19．（8分）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．

(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；

(2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．

20．（8分）已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE//BC，BE平分∠ABC．

（1）求证：BD=DE；

（2）若AB=10，AD=4，求BC的长．

21．（8分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC＝30°．

（1）求证：△ADB是等腰三角形；

（2）若BC＝，求AD的长．

22．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.

（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线