2023-2024学年湖北省咸宁市三校九年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省咸宁市三校九年级数学第一学期期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知x＝﹣1是一元二次方程x2+mx+3＝0的一个解，则m的值是（）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3

2．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（???）

A．9分 B．8分 C．7分 D．6分

4．如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（）

A．（4、3） B．（﹣3、4） C．（﹣3、﹣4） D．（2、6）

5．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会()

A．逐渐变小 B．逐渐增大 C．不变 D．先增大后减小

6．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．三角形具有稳定性 D．长方形的四个角都是直角

7．如图，在中，点在边上，连接，点在线段上，，且交于点，，且交于点，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

8．若3a＝5b，则a：b＝（）

A．6：5 B．5：3 C．5：8 D．8：5

9．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（）

A．8，1 B．1，9 C．8，9 D．9，1

10．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB＝（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

11．如图，在直线上有相距的两点和（点在点的右侧），以为圆心作半径为的圆，过点作直线.将以的速度向右移动（点始终在直线上），则与直线在______秒时相切.

A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5

12．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是()

A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是_________．

14．已知，关于原点对称，则__________．

15．已知_______

16．如图，在中若，，则__________，__________．

17．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_____．

18．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．

（1）求证：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；

②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

20．（8分）如图，在中，，，以为顶点在边上方作菱形，使点分别在边上，另两边分别交于点，且点恰好平分．

（1）求证：；

（2）请说明：．

21．（8分）如图，在等腰中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为.

（1）求证：是的切线.

（2）若，，求的长.

22．（10分）用铁片制作的圆锥形容器盖如图所示．

（1）我们知道：把平面内线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆．类比圆的定义，给圆锥下定义；

（2）已知OB＝2cm，SB＝3cm，

①计算容器盖铁皮的面积；

②在一张矩形铁片上剪下一个扇形，用它围成该圆锥形容器盖．以下是可供选用的矩形铁片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形铁片是．

A．6cm×4cmB．6cm×4.5cmC．7cm×4cmD．7cm×4.5cm

23．（10分）