2023-2024学年湖北省襄阳七中学数学九上期末考试试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省襄阳七中学数学九上期末考试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（）

A．2a+5b＝10ab B．（﹣ab）2＝a2b C．2a6÷a3＝2a3 D．a2?a4＝a8

2．已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（）

A．3∶2 B．3∶5 C．5∶2 D．5∶3

3．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A．8 B．10 C．12 D．24

4．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A． B． C． D．

5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

6．如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（）

A． B． C． D．

7．已知△ABC∽△ABC，AB＝8，AB＝6，则△ABC与△ABC的周长之比为（）

A． B． C． D．

8．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，记下颜色后，不放回再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为()

A． B． C． D．

9．下面是“育”“才”“水”“井四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．如图所示，该几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，点在反比例函数的图象上，过点作坐标轴的垂线交坐标轴于点、，则矩形的面积为_________．

12．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B．二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_______．（填一般式）

13．抛物线的顶点坐标是______________.

14．定义：在平面直角坐标系中，我们将函数的图象绕原点逆时针旋转后得到的新曲线称为“逆旋抛物线”.

（1）如图①，己知点，在函数的图象上，抛物线的顶点为，若上三点、、是、、旋转后的对应点，连结，、，则__________；

（2）如图②，逆旋抛物线与直线相交于点、，则__________．

15．方程x2＝1的解是_____．

16．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为______．?

17．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

561

560

561

560

方差s2（cm2）

3.5

3.5

15.5

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

18．二次函数y=3x2+3的最小值是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A

（1）求∠AOB的度数

（2）若OA=，求点A的坐标

（3）若S△ABO＝，求反比例函数的解析式

20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：AB＝AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5，sinB＝，求DE的长．

21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE切⊙O于点D，交BC于E．

（1）求证DE⊥BC；

（2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求DE的长度．

22．（8分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；

（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于5的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

23．（8