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摘要：谐振子势与高斯势的联合势是一类可以在当前实验平台中实现的重要模型。本文主要研究谐振子势与高斯势的联合势阱下的能谱性质。利用有限差分数值方法较为系统地分析不同势阱参数对体系能谱结构的影响。本人的研究发现，高斯势的形状显著地影响体系的能级结构。在高斯势为势垒的情况下，势垒高度的增加让联合势具有双阱结构，从而相邻能级发生近简并的现象。而在高斯势为势阱的情况下，高斯势势阱深度的增加势阱中出现更多的束缚态能级。
关键词：谐振子势与高斯势的联合势阱；有限差分法；薛定谔方程；能谱；能量
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