江苏省盐城市、南京市2025届高三上学期期末调研测试数学试题含答案解析.docx

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江苏省盐城市、南京市2025届高三上学期期末调研测试数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合S=(?1,1)

A.? B.S C.T D.R

2.已知向量a=(1,m)，b=(

A.?2 B.2 C.?12

3.设a为实数，则“a1”是“(a?

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.在(1+33

A.9 B.4 C.3 D.2

5.若函数f(x)=x2

A.{?1,1} B.{0

6.设函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0

A.[53,+∞) B.[

7.第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海举行.本届航展规模空前，首次打造“空、海、陆”一体的动态演示新格局，尽显逐梦长空的中国力量.航展共开辟了三处观展区，分别是珠海国际航展中心、金凤台观演区、无人系统演示区.甲、乙、丙、丁四人相约去参观，每个观展区至少有1人，每人只参观一个观展区.在甲参观珠海国际航展中心的条件下，甲与乙不到同一观展区的概率为(????)

A.56 B.34 C.23

8.已知点F1，F2是椭圆Ω的两个焦点，P是椭圆Ω上一点，△PF1F2的内切圆的圆心为Q，若

A.12 B.25 C.37

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.某体育器材厂生产一批篮球，设单个篮球的质量为X(单位：克)，若X～N(600,

A.P(X600)=12

B.P(

10.设z1，z2为复数，则下列说法中正确的有(????)

A.|z1|+|z2|=|z1+z2|

11.已知曲线C:x3+

A.曲线C关于直线y=x对称

B.曲线C关于原点对称

C.曲线C在直线x+y=0的上方

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=x2+

13.已知四棱锥P?ABCD的底面是平行四边形，点E满足PE=13PD，设三棱锥P?A

14.已知等差数列{an}的公差不为0，若在{an}的前100项中随机抽取4项，则这4项按原来的顺序仍然成等差数列的概率为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在△ABC中，

(1)若C=2

(2)若△ABC为锐角三角形，cos

16.(本小题15分)

如图，在所有棱长都为2的三棱柱ABC?A1B1C1

(1)求证：平面A

(2)若∠A1AB=π3，点P

17.(本小题15分)

已知点F1，F2分别为双曲线E:x2a2?y2b2

(1)求双曲线E

(2)若四边形ABCD为矩形，其中点B、D在双曲线E上，求证：直线BD过定点

18.(本小题17分)

设函数f

(1)当k=4

(2)讨论函数f(x)的图象是否有对称中心

(3)当k=0时，?x∈(

19.(本小题17分)

若数列{an}满足：对任意n∈N*(n≥3

(1)判断数列{

(2)若等差数列{an

(3)若融积数列{an}单调递增，a1=2，a

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查并集运算，属于基础题.

化简T，由并集运算即可求解.

【解答】

解：T={y|y=sin

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查了向量垂直与向量数量积之间的关系，属于基础题.

根据两向量垂直，其数量积为0，列式解得m的值.

【解答】

解：∵a=1,m

∴1

∴

故选B?.

3.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查充分、必要和充要条件的判断，是高考中常见的题型，属于基础题.

求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

【解答】

解：由(a?1)(a?2)0可得a2或a1，

“a2或a1”不能推出“a1

4.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查二项式定理，属于基础题.

利用展开式的通项即可求解.

【解答】

解：(1+33x)8展开式的通项为Tr+1=C

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查函数的零点和二倍角公式，属于基础题.

由方程x2?2x

【解答】

解：∵f(x)=x2?2xsinα+1有零点，

∴方程x2?2xsin

6.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查求三角函数解析式、函数零点的概念，属于中档题.

由图象经过点(0,1)，求出φ的值，得出f(x)=sin(ωx+π6)

【解答】

解：因为函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,|φ|π2)的图象经过点(0,1)，

所以sinφ=12，

又