2025初中数学•一遍过九年级下-第二十七章单元测试卷.docxVIP

第二十七章相似

时间90分钟满分100分

题号

一

二

三

总分

分数

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)

1.(2023·河南南阳卧龙区期末)用放大镜观察一个五边形时,不变的量是 ()

A.各边的长度 B.各内角的度数

C.五边形的周长 D.五边形的面积

2.(2023·上海浦东新区期末)下列图形中,一定是相似图形的是 ()

A.两个直角三角形 B.两个顶角相等的等腰三角形

C.两个菱形 D.两个等腰梯形

3.[课标理念|真实情境](2023·山西忻州一模)如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是 ()

A.23 B.1 C.32 D.2

4.(2023·河北石家庄模拟)如图,在边长都为1的正方形网格中,△ABC和△EDF的顶点都在正方形网格的格点上,则∠ABC+∠ACB的度数为 ()

A.30° B.45°C.60° D.75°

5.(2023·陕西西安灞桥区四模)一张矩形的纸片对折后与原矩形相似,那么原矩形与对折后矩形的相似比是 ()

A.2∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.2∶1

6.(2023·河北石家庄裕华区模拟)张老师在编写下面这个题目的答案时,不小心打乱了解答过程的顺序,你能帮他调整过来吗?证明步骤正确的顺序是 ()

如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,DF∥AC.求证:

△ADE∽△DBF.

证明:①又∵DF∥AC,②∵DE∥BC,③∴∠A=∠BDF,④∴∠ADE=∠B,

⑤∴△ADE∽△DBF.

A.③②④①⑤ B.②④①③⑤

C.③①④②⑤ D.②③④①⑤

(第6题)(第7题)

7.[课标理念|跨物理学科](2023·河南郑州二模)凸透镜成像的原理如图所示,AG∥l∥HC.若缩小的实像是物体的23,则物体到焦点F1的距离与焦点F2到凸透镜的中心线GH的距离之比为(焦点F1和F2关于O点对称) (

A.32 B.23 C.2 D

8.[中考创新题型|剪拼操作题](2023·河北廊坊段考)如图,在三角形纸板ABC中,AC=4,BC=8,AB=11,P是BC上一点,沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板.针对CP的不同取值,甲、乙两人的说法如下.下列判断正确的是()

甲:若CP=4,则有3种不同的剪法;

乙:若CP=2,则有4种不同的剪法.

A.甲错,乙对 B.甲对,乙错

C.甲和乙都错 D.甲和乙都对

(第8题)(第9题)

9.(2023·山西运城二模)如图(1),在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线段A—B—C匀速运动至点C停止.点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为ts,AP的长度为ycm,y与t的函数图象如图(2)所示.当AP恰好平分∠BAC时,BP的长为 ()

A.(25+2)cm B.(4-25)cmC.(4+25)cm D.(25-2)cm

10.(2022·四川成都青羊区期中改编)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形APCQ,连接PQ,则PQ的最小值为 ()

A.125 B.65 C.53

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.(2023·广东佛山段考)如图,在△ABC与△ADE中,点E在边AB上,DE⊥AB,AC⊥CB,添加一个条件,能判定△ABC与△DAE相似,这个条件可以是.(写出一个即可)?

(第11题)(第12题)

12.如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形.当△ACP∽△PDB时,

∠APB=°.?

13.(2023·河北邯郸丛台区期末)如图,已知△ABC和△ABC是以点C为位似中心的位似图形,且△ABC和△A