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长方体的体积教学设计

《长方体的体积》教学设计

教学目标：

1、让在观看、比拟中，感知长方体的体积大小与它的长、宽、高有关。通过详细操作，探究并把握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学学问解决一些实际问题。

2、在观看、操作、探究的过程中，提高学生动手操作及合作学习力量，培育迁移、类推力量和抽象概括力量，进一步进展学生的空间观念。

3、在个人及小组的探究活动中，培育团队协作，勇于探究的品质，体会数学的应用价值。

教学重点：引导学生探究长方体体积的计算方法。

教学难点：体验公式的推导过程。

教学过程：

一、复习比拟，引入课题

1、（出示两个不同的物体）这两个物体谁比拟大？我们比的是他们的什么？体积指的是什么？

2、下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？你是怎么知道的？

3、（出示包装盒）大家熟悉它吧？它是什么外形的？

它的.体积多大呢？请你估一估，猜猜它有多大？（生猜想，附带体积单位。）

要使他说得更精确，我们得来计算长方体的体积。这节课我们就来讨论这个问题吧，板书课题：长方体的体积。

二、自主学习，合作探究

（一）探究长方体的体积计算

1、探究长方体的体积和那些因素有关。

师：我们都知道长方体有六个面，这6个面可能是什么形？

学生口答。

大家想一下，长方形的面积和什么有关？（学生答复）那么猜一猜，长方体的体积可能和什么有关呢？（生猜想）

教师这里有几组长方体，（课件出示）大家看，这两个长方体的长、宽、高有什么关系？

由此，我们可以得出什么结论？（长方体的体积与它的长、宽、高都有关系。）

2、探究长方体的体积和它的长、宽、高的关系，推导长方体体积的计算方法。

师：那么长方体的体积和它的长、宽、高究竟有什么样的关系呢？接下来，让我们在试验中来讨论一下。（每组预备12个小正方体）先来听一下试验要求。

（1）摆一摆：四人一小组，用24个1立方厘米的正方体小木块，每人摆出一个长方体（尽可能不同）请组长给长方体编号（1）（2）（3）（4）

（2）看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？记录它们的长、宽、高，填在表中。（给每组发一张课前预备好的如下表格）

（4）想一想：观看表中这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系数体积的过程，你发觉了什么？在小组里谈一谈。

（5）汇报沟通，发觉总结长方体体积公式

师：观看表格，所用小正方体的个数和长方体的体积之间有什么关系？

生：我们组发觉：长方体体积与数出的小木块的数量相等。

师板书：长方体体积=数出的小木块的数量

师问：再看看所用小正方体的个数与所拼接长方体的长、宽、高的关系。

生：所用小正方体的个数正好等于长乘宽乘高的积。

师：那么长方体的体积等于小正方体的个数，小正方体的个数正好是长×宽×高的积，你能总结长方体体积与长宽高的关系吗？

生：长方体的体积=长×宽×高

师板书：长方体的体积=长×宽×高

（6）课件演示公式的推导过程

假如用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，那么这个公式用字母怎样表示？

师板书：V=abh

（7）依据这个公式，要求长方体的体积，需要知道长方体的什么？

同生们学会了总结长方体体积的计算方法，真是了不起，通过猜测、试验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

3、长方体的体积计算公式的应用

（1）师问：那么课前的包装盒，怎样才能知道它的体积是多少呢？（全班动笔做一做。）

（2）师：同学们学习效率可真高，这么快就把握了长方体体积的计算方法，那么，你们能帮冰柜司机解决这个问题吗？（课本练习43页）

三、学问延长，拓展思维。

1、课件出示正方体。

师提问：这个图形是什么，有什么特征？你能结合刚刚长方体体积公式，想想如何计算正方体体积，与同学沟通你的想法。

2、学生争论后得出，师课件出示并板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示V=a×a×a=a3

强调：正方体是特别的长方体

3、师介绍：a3读作“a的立方”

课件出示：一块正方体石