2024-2025学年天津市河北区上学期九年级期末考数学试卷含答案.docx

2024-2025学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷

一,选择题：本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.计算sin30°?

A.32?1 B.?12

3.在平面直角坐标系内,将抛物线y=3x2先向右平移2个单位长度,再向下平移1

A.(1,?2) B.(6

4.已知关于x的方程x2+mx?n=0的两根分别为x1,x2,且满足

A.1 B.?4 C.4 D.

5.已知关于x的一元二次方程(a?1)x2?4

A.a≥?4 B.a?3 C.a≥

6.若点A(?3,a),B(?1,b),C(2

A.abc B.ba

7.如图,函数y=ax2+3x+2和

A. B.

C. D.

8.如图,四边形ABCD的顶点B,C,D都在⊙A上,AD//BC,∠BAD=

A.53π

B.52π

C.

9.如图,AB为半圆O的直径,点C为⊙O上一点,连接AC,BC,且∠ABC=60°,按以下步骤操作：①以点B为圆心,以适当的长为半径画弧交AB于点M,交BC于点N,②分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径作弧,两弧相交于点P,③作射线BP交⊙O于点D,交AC于点E

A.23 B.3 C.2

10.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转α,得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,若点B,E,D在一条直线上,连接

A.∠AEB+∠ACB=

11.如图,点A的坐标是(?3,0),点C是以OA为直径的⊙B上的一动点,点A关于点C的对称点为点P(x

A.3

B.32

C.6

12.已知,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),经过点

②a+

③方程ax2+bx+c+

A.0 B.1 C.2 D.3

二,填空题：本题共6小题,每小题3分,共18分。

13.不透明的袋子中装有8个小球,其中有6个红球,2个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个小球,则它是红球的概率为______.

14.二次函数y=(x?1)2,当x0时,y

15.某校九年级若干个班级组织一次足球比赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排36场比赛,则九年级参赛的班级个数为______.

16.反比例函数y=m?5x的图象在第二,四象限内,那么m

17.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=10,点D在线段BC上

EC.(Ⅰ)若DE=E

(Ⅱ)若△DEC是等腰三角形且DE≠E

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点D在格点上,点B,点C在格线上,过点A,B和点C作圆.

(Ⅰ)点A,D之间的距离为______.

(Ⅱ)若AB⊥CD,点P在直线CD上,且PA⊥BC.请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,

三,解答题：本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

一只不透明的袋子中装有3个大小,质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数字1,2,3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球,记下数字后放回,搅匀后再从袋子中任意摸出1个球,记下数字．

(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______

(2)

20.(本小题8分)

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(?4,n),B(2,?

(2)求点C的坐标和△O

21.(本小题10分)

如图,已知AB是⊙O的直径,CG是⊙O的切线,点C是切点,弦CF⊥AB于点E,连接AC.

(Ⅰ)如图①,若∠

(Ⅱ)如图②,若AD⊥CG于点D,BE=8,CF

22.(本小题10分)

如图,甲,乙两座建筑物的水平距离BC为80m,从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50°,测得底部C处的俯角为62°.求甲,乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)

tan62

23.(本小题10分)

如图,有长为18m的篱笆,一面利用墙(墙的最大长度a为8m),围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm2.

(Ⅰ)设BC=y,求y与

(Ⅱ)若要围成面积为24m2的花圃,则AB的长是多少m？

(Ⅲ)能围成面积比24m2更大的花圃吗？如果能,请求出最大面积,并说明围法,如果不能

24.(本小题10分)

在平面直角坐标系中,A(3,0),B(3,1),将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形OA1B1C

(Ⅱ)如图②,点A1在射线AC上时,求旋转角的度数及点B1

(Ⅲ)已知P(?12,12),记直线AA1与B

25.(本小题10分)

抛物线y=?x2+bx+3与x轴相交于点A(?1,