(2025春新版)人教版七年级数学下册《 8.3 实数及其简单运算》PPT课件.pptxVIP

人教版数学七年级下册

8.3实数及其简单运算(第1课时)

2025//01

导入新知

毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”,他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了.

有一天，毕达哥拉斯的一个学生找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西.这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是√2

2025//02

导入新知

√2既不是整数，也不是整数的比.他很惶惑：根据老师的

看法，这应该是世界上根本不存在的东西呀!希伯斯把这件事

告诉了老师.

毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的

数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上.他下

令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学

时立下的誓言.

2025//03

导入新知

希伯斯很不服气.他想，不承

认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗?为了坚持真理，

捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬

了开去.直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，那是什么呢?

2025//04

学习目标

3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.

2.熟练掌握实数大小的比较方法.

1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.

1.请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?任何有理数都能写成有限小数

和无限循环小数吗?

3.-3,89905

实数的概念和分类

探究新知

探究新知

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

2025//07

叫什么数?你还能说出一些这样的数吗?

√2=1.41421356237309504880168…3/5=1.70997594667669698935