专题六 数据与统计图表2024-2025学年浙教版七年级数学下册.docx

专题六数据与统计图表

知识梳理

1.数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到。

2.将数据分类、排序是整理数据的常用方法，分组、编码也是整理数据的常用方法。

3.人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象做调查，这种调查叫作全面调查。

4.抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分做调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①抽样调查要具有广泛性(要具有相当的样本容量)和代表性(各个阶层或类型对象都要具有)，即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。

5.在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫作总体，把组成总体的每一个考察对象叫作个体。从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫作样本的容量。样本的容量是不带单位的。

6.对数据收集和整理后，就可以制作统计表。一个完整的统计表不能缺少标题(统计表的名称)、标目、数据(有单位要注明单位)以及制表日期。

7.画条形统计图的步骤。

(1)写出统计图的名称。

(2)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时也不画箭头)，并在末端写上标目。

(3)确定长方形的宽度和间隔(宽度一样，间隔一致)。

(4)确定长度单位和数量。

(5)制成长方形并在长方形上方写上数据。

条形统计图的特点：能清楚地表示出每个标目的具体数据。

8.画折线统计图的步骤。

(1)写出统计图的名称。

(2)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时也不画箭头)，并在末端写上标目。

(3)根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点。

(4)用线段依次把每相邻两点连接起来。在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的图标把它们区分开来，如实线和虚线等。

折线统计图的特点：在反映数据变化的走向以及反映若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长。

9.画扇形统计图的步骤。

(1)写出统计图的名称。

(2)画一个圆，表示总体。

(3)按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数。

(4)根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比。各成分的名称可以标注在图上，也可以用图例表明。

扇形统计图的特点：能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。

10.组距：数据分组后，其中每一组当中的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距，通常各组的组距应相等。

11.频数：数据分组后，落在各小组内的数据个数为频数。

12.频数统计表(频数表)：反映各组数据分布情况的统计表叫作频数统计表。

13.列频数分布表的一般步骤。

(1)写出统计表的名称。

(2)选取组距，确定组数。组数==最大值一最小值+1。

(3)确定各组的边界值。第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些，而且边界值通常可以比实际数据多取一位小数。

(4)列表、填写组别和统计各组频数冠。

14.直方图的结构。

直方图是由横轴、纵轴、条形图三部分组成。横轴表示分组情况，纵轴表示频数；条形图是直方图的主体部分，每一条都是直立于横轴之上的一个矩形，底边长都相等，且等于组距，高分别等于各组的频数，这些条形图是相邻的。

15.画直方图的步骤。

(1)列出频数表，求出组中值。因为只标组中值，不标边界值，可以使图形清晰美观。

(2)写出直方图的名称。

(3)画具有相同原点，横纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数。然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得所求的频数直方图。

【例1】为了了解我县6999名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序。

①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析数据；⑤整理数据。

则正确的排序为。(填序号)

【例2】某商场今年1~5月份所有商品销售额统计如下表，其中服装部各月销售额占商场当月商品销售额的百分比条形统计图如图1所示。已知该商场1~5月份所有商品销售总额为350万元，根据图表信息：

某商场今年1月~5月份所有商品销售额统计表

时间(月份)

1月

2月

3月

4月

5月

销售额(万元)

90

85

60

a

60

(1)求4月份的商品销售额a；

(2)求5月份商场服装部的销售额；

(3)小明观察条形统计图后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗?为什么?

【例3】—家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下：

CCCBADBCCDCCABDCEC

ECCABECBCC