2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市德强中学数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市德强中学数学九年级第一学期期末达标检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为()

A． B． C． D．

2．如图，已知抛物线y1＝x1－1x，直线y1＝－1x＋b相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y1，取m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)．则（）

A．当x＜－1时，m＝y1 B．m随x的增大而减小

C．当m＝1时，x＝0 D．m≥－1

3．如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）

A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．

4．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

A． B． C． D．

5．如图，的顶点均在上，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．抛物线y=2(x－1)2－6的对称轴是().

A．x=－6 B．x=－1 C．x= D．x=1

7．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为()

A． B． C． D．

8．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（）

A．-3 B．-2 C．-1 D．0

9．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③若点、为函数图象上的两点，则；④关于的方程一定有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．已知点，，是抛物线上的三点，则a，b，c的大小关系为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．

12．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．

13．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_______________（只填序号）.

14．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度（米）关于水珠与喷头的水平距离（米）的函数解析式是．水珠可以达到的最大高度是________（米）．

15．已知点、在二次函数的图像上，则___.（填“”、“”、“”）

16．半径为5的圆内接正六边形的边心距为__________．

17．二次函数(其中m0),下列命题：①该图象过点(6，0)；②该二次函数顶点在第三象限；③当x3时，y随x的增大而增大；④若当xn时，都有y随x的增大而减小，则.正确的序号是____________.

18．函数y=–1的自变量x的取值范围是．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知抛物线的对称轴为直线，且经过点

（1）求抛物线的表达式；

（2）请直接写出时的取值范围.

20．（6分）若，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.

21．（6分）如图，A(8，6)是反比例函数y＝(x＞0)在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，且AB＝OA(B在A右侧)，直线OB交反比例函数y＝的图象于点M

(1)求反比例函数y＝的表达式；

(2)求点M的坐标；

(3)设直线AM关系式为y＝nx+b，观察图象，请直接写出不等式nx+b﹣≤0的解集．

22．（8分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0，)，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝1．

（1）当m＝1时，求方程的实数根．

（2）若方程