2023-2024学年贵州省兴仁县黔龙学校数学九上期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年贵州省兴仁县黔龙学校数学九上期末检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，的直径为10，若圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（）

A．点在上 B．点在外 C．点在内 D．无法确定

3．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A．t=20v B．t= C．t= D．t=

4．若点在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（）

A． B． C． D．

5．已知，则的值是（）

A． B．2 C． D．

6．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是()

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知a≠0，下列计算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a5

8．若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k的值为（）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

9．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是()

A．必有3次正面朝上 B．可能有3次正面朝上

C．至少有1次正面朝上 D．不可能有6次正面朝上

10．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（）

A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣5 C．5.035×106 D．5.035×10﹣5

11．四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．若关于的一元二次方程的两个实数根是和3，那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是（）

A．顶点坐标为（1，4） B．函数有最大值4 C．对称轴为直线 D．开口向上

二、填空题（每题4分，共24分）

13．方程(x﹣1)(x+2)＝0的解是______．

14．若，且，则的值是______．

15．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为_____．

16．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为________．

17．如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_______（只列方程，不求解）

18．已知∽，若周长比为4：9，则_____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，点D是AC上一点，BE//AC，AE分别交BD、BC于点F、G，若∠1=∠2，线段BF、FG、FE之间有怎样的关系？请说明理由.

20．（8分）已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上．

（1）如图1，当点G在CD上时，求证：△AEF≌△DFG；

（2）如图2，若F是AD的中点，FG与CD相交于点N，连接EN，求证：EN＝AE+DN；

（3）如图3，若AE＝AD，EG，FG分别交CD于点M，N，求证：MG2＝MN?MD．

21．（8分）解方程：

（1）x2﹣2x﹣1＝0；

（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．

22．（10分）计算：

（1）sin30°-（5-tan75°）0；（2）3tan230°-sin45°＋sin60°．

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cos∠ADC的值．

24．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD⊥AC，垂足为D点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PB，PC，且满足∠PCA＝∠ABC

（1）求证：PA＝PC；

（2）求证：PA是⊙O的切线；

（3）若BC＝8，，求DE的长．

25．（12分）已知反比例函数，（k为常数，）．

（1）若点在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围．

26．如图①，在△ABC中，∠ACB=9