华东师大版七年级数学下册 6 2解一元一次方程 综合练习 .docx

《6.2解一元一次方程》综合练习

一、单选题

1、关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）

A．0 B．4 C．6 D．10

2.下列方程中是一元一次方程的是

A.2x=3y B.7x+5=6x

3、方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是(????)

A．1 B．2 C．3 D．4

4、已知是关于的方程的解，则方程的解是_________.

A． B． C．-2 D．1

5.已知关于x的方程2x+a?-9=0的解是x=2，则a的值为

A.5 B.4 C.3 D.2

6、若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（????）

A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6

7、小明在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，原方程的解为（????）

A． B． C． D．

8、关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

1.由2x－16=5得2x=5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.

2、对于实数，定义运算．若，则_____．

3、如果是关于的方程的解，那么的值是______．

4、小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚．他想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是______．

5、如果是方程＝的解，则＝________．6、当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6

三、解答题（共6小题）

1.已知方程x+3=0与关于x的方程6x-3(x+k)=x-12的解相同

(1)求

2、若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数．

(1)当时，则k=______；

(2)当时，且m是整数，求正整数k的值；

(3)是否存在m的值会使关于y的方程无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由．

3、用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如下：

例如：．

(1)求的值；

(2)化简：

(3)若，求的值．

4、解关于x的方程：

5、在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体．

令，得：，

去括号，得：，

合并同类项，得：，

系数化为1，得：，

故，解得．

阅读以上材料，请用同样的方法解方程：