27 2 1相似三角形的判定达标练习 人教版九年级数学下册 .docx

人教版九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定达标练习

一、单选题

1、如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2

2、要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知甲三角形框架三边的长分别为50cm、60cm、80cm，乙三角形框架的一边长为20cm，则符合条件的乙三角形框架共有（??）.

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

3、如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（????????）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4、已知等腰△ABC的底角为75°，则下列三角形一定与△ABC相似的是（）

A．顶角为30°的等腰三角形

B．顶角为40°的等腰三角形

C．等边三角形

D．顶角为75°的等腰三角形

5、如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是（????）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

6、已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的()

A．2cm，3cm B．4cm，5cm C．5cm，6cm D．6cm，7cm

7、如图所示，若，则需满足（????）

A． B． C． D．

8、在的直角边边上有一动点（点P与点A、C不重合），过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足条件的直线最多有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

二、填空题

1、如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为________

2、已知：如图，在中，，，垂足是，，BD=1．则______．

3、如图，在四边形ABCD中，DEBC交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件________(不再添加辅助线及其他字母)，使△FCB∽△ADE．

4、如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点．=，点F为BC边上一点，添加一个条件：________，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

5、如图，、是锐角的两条高线，则图中与相似三角形有______个．

6、如图，矩形ABCD的边长AB＝3cm，AC＝3cm，动点M从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向点B匀速运动，同时动点N从点D出发，沿DA以2cm/s的速度向点A匀速运动．若△AMN与△ACD相似，则运动的时间t为_____s．

三、解答题

1、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE＝45°，求证：△ABD∽△DCE；

2、如图，在与中，点、分别在边、上，且，若___________，则．请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．

3、如图，在ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有几对？分别写出来．

4、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．

（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；

（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．

5、在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明．

问题：如图，四边形的两条对角线交于点，若（填序号）

求证：．

6、如图，在中，，，CD是AB边上的高，点E为线段CD上一点（不与点C，点D重合），连接BE，作与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)求的值．