数学-安徽省阜阳市2024—2025学年度高三教学质量统测试卷试题和答案.pdf

阜阳市2024-2025年度高三教学质量统测试卷

数学参考答案

单选题：1-4DCCD5-8BABC

7.B.



yf(x)2x[x]yg(x)sinx2x[x]sinx

【解析】令，，则根的个数等价于

(),

yfxyg(x)图像交点的个数

L



2x2x

,21

x1x0

21,



fx，

()xx

2,01



2x1,1x2

2x2,2x3



L

ygx

yfx()

作出(),图像，易得两个函数有3个交点，所以，方程有3个根。

8.C【解析】

b



令t，因为1ab，所以，bta，

t(1,)

a

不等式两边取以e为底的对数，得

lnln()ln+

taaa

ta，即

不等式等价于−1−01恒成立；



Fttlnalnt

令()(1)，

1ln1

ta



Ft()lna，

tt

1





(1)当即时，恒有，单调递增，当t1时，恒有；

1aeF(t)0F(t)F(t)F(1)0

lna

11

(2)当1时，即1ae时，t(1,)时，有()，()单调递减，则

Ft0Ft

lnalna

F(t)F(1)0不合题意，舍；综上，ae.

多选填多选题：9.ABC10.ABD11.ABD

10.ABD【解析】

x

ex(2x3)33

f(x),)(1,)

2，得函数的递增区间为(,0),(，递减区间为(0,1),，

(x1)22