七年级上册《5.2.1 解一元一次方程 合并同类项》课件与作业.pptx

5.2解一元一次方程利用合并同类项解一元一次方程

学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.学习目标

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.1.同类项的概念2.合并同类项法则知识回顾

约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于解方程中的“合并同类项”.课堂导入

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台.可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2x+4x=140.知识点解一元一次方程——合并同类项新知探究今年是前年的几倍呢？这个方程怎么解呢？

尝试把一元一次方程x+2x+4x=140转化为x=m的形式.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！如何合并同类项？

合并同类项系数化为1依据：分配律依据：等式的性质2

?

上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数且a≠0，“合并”的依据是分配律.

解:合并同类项，得系数化为1，得例解下列方程：(1)；?x=4.两边同除以？记住：只有同类项才可以合并！

(2).解:合并同类项，得6x=-78.系数化为1，得x=-13.如何得到系数1？

解方程中的合并同类项与整式加减中的合并同类项一样，要牢记合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.注意：系数为1或-1的项在合并时不能漏掉.

??跟踪训练新知探究

例有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···.其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果把三个相邻数中的第1个数设为x，则后两个数分别是-3x，9x.知识点解一元一次方程——合并同类项新知探究

解：设所求的三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.

解：设二班植树x棵，则一班植树(x+4)棵，三班植树(2x-4)棵.根据题意，得x+x+4+2x-4=100.某学校在植树节开展植树活动，七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4，三班植树的棵数比二班植树的棵数的2倍少4，求三个班各植树多少棵.跟踪训练新知探究

合并同类项，得4x=100.系数化为1，得x=25.所以x+4=29，2x-4=46.答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵.某学校在植树节开展植树活动，七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4，三班植树的棵数比二班植树的棵数的2倍少4，求三个班各植树多少棵.跟踪训练新知探究

解下列方程：(1)5x-2x=9；解：(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.?(2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得随堂练习?

1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x-x＝-1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝-7-4，得3x＝-3C.由15-2＝-2x＋x，得3＝xD.由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝0D拓展提升

2.解下列方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)6m-1.5m-2.5m=3；??

?(3)3y-4y=-25-20.

?课堂小结

?4x=6①④3x+x+4x=10(或8x=10)

?

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程《第1课时合并同类项解一元一次方程》课后作业

?1运用化系数为1解一元一次方程C16??

2运用合并同类项解一元一次方程3.对于方程2y+3y-4y=1,合