2025年粤人版高二数学下册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年粤人版高二数学下册阶段测试试卷506

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭.在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则在此次分层抽样调查中，被抽取的总户数为()

A.20

B.24

C.36

D.30

2、在空间中，a、b是两条不同的直线；α；β是两个不同的平面，下列说法正确的是（）?

?

A.若a∥α，b∥a，则b∥α?

?

B.若a∥α，b∥α，a?β，b?β；则β∥α?

?

C.若α∥β，b∥α，则b∥β?

?

D.若α∥β；a?α，则a∥β?

?

3、用反证法证明：a，b至少有一个为0；应假设（）?

?

A.a，b没有一个为0?

?

B.a，b只有一个为0?

?

C.a，b至多有一个为0?

?

D.a，b两个都为0?

?

4、【题文】设数列的前n项和则的值为

A.15

B.16

C.49

D.64

5、已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等，那么这样的直角三角形有（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6、若质点A按规律s=2t2运动，则质点A在t=1时的瞬时速度是（）

A.

B.2

C.

D.4

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、不等式的解集是

8、抛物线y2=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是____．

9、

【题文】已知则=____.

10、

【题文】已知是首项为1的等差数列，且的等比中项，且?

?则的前n项和=______

11、圆锥的母线与底面圆的直径均为2，则该圆锥的侧面积为______．

12、

(x2+1x3)5?的展开式中的常数项为______(?用数字作答)?．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共24分)

20、

【题文】已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足?

?（Ⅰ）求椭圆C的方程；?

?（Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。

21、

【题文】已知双曲线C2x2－y2=2与点P(1；2)?

??

?(1)求过P(1，2)点的直线l的斜率取值范围，使l与C分别有一个交点；两个交点，没有交点。?

?(2)若Q(1，1)，试判断以Q为中点的弦是否存在

22、已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．?

?（1）求证：数列{an}为等差数列；?

?（2）求数列{an}的通项公式．

23、由经验得知；在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表：?

?。

排队人数

5人及以下

6

7

8

9

10人及以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

（1）不多于6个人排队的概率；?

?（2）至少8个人排队的概率．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共5分)

24、已知复数z