2025年中职数学的等比数列单元复习题.pdfVIP

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

中职数学的等比数列单元复习题

一、知识点回顾

等比数列是数列的一种特殊形式，也是考试中常考的重要知识点。它

具有确定的通项公式和求和公式，可以解决各种实际问题。在复习等

比数列时，我们需要明确以下几点：

1等比数列的定义：一个数列如果每一项（从第二项开始）都是前一

项乘以一个常数，则这个数列称为等比数列。这个常数称为公比。

2等比数列的通项公式：在等比数列中，第n项可以表示为a_n=a_1

*q^(n-1)，其中a_1是首项，q是公比。

3等比数列的求和公式：对于一个等比数列，其前n项和S_n可以表

示为S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q)。

二、典型例题解析

例1：求等比数列的公比和首项。

已知一个等比数列的首项为2，公比为-3，且前n项和为S_n=2*(1

-(-3)^n)/(1-(-3))，求该数列的公比和首项。

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

解析：根据等比数列的定义，该数列的公比为-3，首项为2。

例2：求等比数列的前n项和。

已知一个等比数列的首项为2，公比为-3，求该数列的前10项和S_10。

解析：根据等比数列的求和公式，可得S_10=2*(1-(-3)^10)/

(1-(-3))。

三、易错点提醒

1、不要忘记公比的符号。在等比数列的定义中，公比q是一个负数，

因此要注意符号问题。

2、使用求和公式时需要注意公比的符号。在求和公式中，分母中的

括号内不能有负号，因此需要注意公比的符号。

3、注意使用正确的公式。在解决等比数列问题时，需要根据具体的

问题选择合适的公式进行求解。

四、练习题

1、求等比数列的第n项。

已知一个等比数列的首项为2，公比为-3，求该数列的第5项a_5。

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

解析：根据等比数列的通项公式，可得a_5=2*(-3)^4=72。

2、求等比数列的前n项和。

已知一个等比数列的首项为2，公比为-3，求该数列的前5项和S_5。

解析：根据等比数列的求和公式，可得S_5=2*(1-(-3)^5)/(1

-(-3))=-94。

浅谈茶文化对中职数学的启示

在中国的传统文化中，茶文化占据了重要的地位。它不仅是一种生活

艺术，更是一种深入人心的文化表达。而数学，作为一门逻辑严密的

学科，与茶文化之间看似并无直接关联。但实际上，这两者之间存在

着许多相通之处，茶文化的精神内涵对中职数学有着深深的启示作用。

首先，茶文化的“品味”与数学的“严谨”有着异曲同工之妙。在品

茶时，我们不仅品味茶的香气、口感，更是在品味茶中所蕴含的历史、

文化和情感。同样，数学也需要我们细心品味。每一个公式、每一个

定理都有其独特的逻辑和意义，需要我们深入理解、品味其中的内涵。

而这种品味的过程，也让我们更加严谨地对待每一个数学问题，每一

个计算步骤。

其次，茶文化的“和谐”也给数学带来了启示。在中国的茶文化中，

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

和